Aristóteles - Dos Argumentos Sofísticos 

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Vamos tratar agora dos argumentos sofísticos, isto é, dos que parecem ser argumentos ou refutações, mas em realidade não passam de ilogismos. Começaremos, como é natural, pelo princípio. 
Que alguns raciocínios são genuínos, enquanto outros apenas aparentam sê-lo, porém não o são, é coisa evidente. Isso acontece não só com os argumentos mas também em outros campos, mercê de uma certa semelhança entre o genuíno e o falso. Há pessoas, com efeito, cujas condições físicas são vigorosas, enquanto outras simplesmente assim parecem, por andar gordas e ataviadas, como aquelas que são preparadas para ser vítimas nos sacrifícios tribais; e também há as que são belas porque possuem realmente beleza, enquanto outras parecem sê-lo porque se cobrem de pinturas e adornos. E o mesmo se pode observar entre as coisas inanimadas, pois algumas delas são realmente prata e ouro, ao passo que outras não o são, embora pareçam sê-lo aos nossos olhos, como os objetos feitos de litargírio e estanho parecem ser de prata, enquanto outros, de metal amarelo, simulam o ouro. Do mesmo modo, tanto o raciocínio como a refutação às vezes são genuínos e outras vezes falsos, conquanto a inexperiência possa fazer com que pareçam autênticos, pois as pessoas bisonhas só avistam essas coisas a distância, por assim dizer. Com efeito, os raciocínios repousam sobre juízos tais que implicam necessariamente a asserção de outra coisa que não as afirmadas inicialmente, e em consequência destas. E a refutação, por seu lado, é um raciocínio que conduz à contraditória da conclusão prévia. Ora, algumas delas não alcançam realmente esse objetivo, embora pareçam fazê-lo por diversas razões, sendo a mais prolífica e usual destas o argumento que gira apenas em torno de nomes. É impossível introduzir numa discussão as próprias coisas discutidas: em lugar delas usamos os seus nomes como símbolos e, por conseguinte, supomos que as consequências que decorrem dos nomes também decorram das próprias coisas, assim como aqueles que fazem cálculos supõem o mesmo em relação às pedrinhas que usam para esse fim. Mas os dois casos (nomes e coisas) não são semelhantes, pois os nomes são finitos, como também o é a soma total das fórmulas, enquanto as coisas são infinitas em número. É inevitável, portanto, que a mesma fórmula e um nome só tenham diferentes significados. E assim, exatamente como ao contar aqueles que não têm suficiente habilidade em manusear as suas pedrinhas são logrados pelos espertos, também na argumentação os que não estão familiarizados com o poder significativo dos nomes são vítimas de falsos raciocínios tanto quando discutem eles próprios como quando ouvem outros raciocinar. Por esta razão, pois, e por outras que serão mencionadas mais adiante, existem não só raciocínios como também refutações que parecem autênticos, porém não o são. Ora, para certa gente é mais proveitoso parecer que são sábios do que sê-lo realmente sem o parecer (pois a arte sofistica é o simulacro da sabedoria sem a realidade, e o sofista é aquele que faz comércio de uma sabedoria aparente, mas irreal): para esses, pois, é evidentemente essencial desempenhar em aparência o papel de um homem sábio em lugar de sê-lo atualmente sem parecê-lo. Reduzindo a questão a um único ponto de contraste: ao homem que possui conhecimento de uma determinada matéria cabe evitar ele próprio os vícios de raciocínio nos assuntos que conhece e ao mesmo tempo ser capaz de desmascarar aquele que lança mão de argumentos capciosos; e, dessas capacidades, a primeira consiste em ser apto para dar uma razão do que se diz e a segunda em fazer com que o adversário apresente tal razão. Portanto, aos que desejam ser sofistas é indispensável o estudo da classe de argumentos a que nos referimos. Tal estudo bem merece o trabalho que tiverem com ele, pois uma faculdade desta espécie fará com que um homem pareça ser sábio, e esse é o fim que eles têm em vista. 
É, pois, evidente que existe uma classe de argumentos desse tipo e que é esse tipo de habilidade que ambicionam possuir aqueles a quem chamamos sofistas. 
Vamos discutir agora quantas espécies de argumentos sofísticos existem, de quantos elementos se compõe tal faculdade, em quantos ramos se divide essa investigação e quais são os outros fatores que contribuem para essa arte. 
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Dos argumentos que se usam numa discussão podemos distinguir quatro classes: argumentos didáticos, dialéticos, críticos e erísticos. São argumentos didáticos aqueles que raciocinam a partir dos princípios apropriados a cada assunto e não das opiniões Sustentadas pelo que responde (pois quem aprende deve aceitar as coisas em confiança); são argumentos dialéticos os que raciocinam com base em premissas geralmente aceitas para chegar à contraditória de uma dada tese; são argumentos críticos os que partem de premissas aceitas pelo respondente e que não podem ser ignoradas por todo aquele que aspire ao conhecimento do assunto em discussão — de que maneira devem ser conhecidas, é o que já definimos em outro tratado; argumentos contenciosos ou erísticos são os que raciocinam ou parecem raciocinar a partir de opiniões que parecem ser geralmente aceitas, mas em realidade não o são. O assunto dos argumentos demonstrativos foi discutido nas Analíticas, enquanto o dos argumentos dialéticos e críticos foi tratado noutra parte; agora passaremos a falar dos argumentos que se usam nas competições e debates. 
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Antes de tudo, devemos conhecer os vários fins visados por aqueles que argumentam como competidores e rivais encarniçados. Esses fins são em número de cinco: a refutação, o vício de raciocínio, o paradoxo, o solecismo, e em quinto lugar reduzir o adversário à impotência — isto é, forçá-lo a tartamudear ou repetir-se uma porção de vezes; ou, então, produzir a aparência de uma destas coisas sem a realidade. Pois eles preferem, se possível, refutar cabalmente o outro, ou, na falta disso, demonstrar que ele cometeu algum erro de silogismo; em terceiro lugar, levá-lo a afirmar um paradoxo; em quarto, reduzi-lo a um solecismo, isto é, fazer com que ele, no curso do argumento, use uma expressão contrária à gramática; ou então, em último recurso, obrigá-lo a tartamudear. 
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Há dois tipos de refutação, pois algumas dependem da linguagem usada e outras são independentes da linguagem. As maneiras de produzir uma falsa aparência de argumento são em número de seis: há a ambiguidade, a anfibologia, a combinação, a divisão de palavras, a acentuação e a forma de expressão. Podemos assegurar-nos tanto por indução como por meio de uma prova silogística baseada nesta última — e quiçá também em outros pressupostos — de que esse é o número de maneiras pelas quais podemos deixar de indicar a mesma coisa pelos mesmos nomes ou expressões. 
Argumentos como os que seguem dependem da ambiguidade: "Os que aprendem são os que sabem, pois são aqueles que conhecem as letras que aprendem as letras que lhes são ditadas". Porque "aprender" é uma palavra ambígua, tanto admitindo o significado de "compreender" pelo uso do conhecimento como o de "adquirir conhecimento". Outro exemplo: "os males são bons, pois o que deve existir é bom, e os males devem existir". Aqui, é "o que deve existir" que tem um duplo significado: significa o que é inevitável, como sucede muitas vezes com os próprios males (pois algumas espécies de males são inevitáveis), e, por outro lado, também dizemos das coisas boas que "devem ser". Outro ainda: "um mesmo homem está sentado e em pé, e também doente e com saúde, pois é o que se levantou que está em pé, e o que se está restabelecendo que goza saúde; mas foi o homem sentado que se levantou, e o doente que se restabeleceu". Porque "o doente faz isto ou aquilo" ou "sofre tal ou tal ação" não tem um sentido só, mas às vezes significa "o homem que está doente ou que está sentado agora" e outras vezes "o homem que esteve doente". É claro que o que se estava restabelecendo era o homem doente, que de fato se achava enfermo na ocasião; mas o que goza saúde não está enfermo ao mesmo tempo: é o "homem doente", não no sentido de estar doente agora, mas no de ter estado doente. 
Exemplos como o seguinte dependem da anfibologia: "desejo-vos capturar o inimigo". E também a tese: "deve haver conhecimento daquilo que se conhece", pois por esta frase tanto se pode entender que o conhecimento pertence ao que conhece como à coisa conhecida. E também: "deve haver visão daquilo que se vê; ora, nós vemos a coluna: portanto, a coluna possui visão". Ou então: "o que tu afirmas existir, afirmas ser; ora, afirmas existir uma pedra: logo, afirmas que és uma pedra". E também: "do silencioso é possível falar", porque "falar do silencioso" também tem um duplo significado: ou que o homem silencioso está falando, ou que as coisas de que se fala são silenciosas. 
Destas ambiguidades e anfibologias existem três variedades: (1) quando o nome ou a expressão significam propriamente mais de uma coisa, como a "águia" (a ave ou a insígnia) ou o "cão" (o animal ou a constelação); (2) quando, por hábito, os chamamos assim; (3) quando palavras que em si mesmas têm um só sentido assumem um duplo significado ao combinar-se, por exemplo, "o conhecimento das letras". Pois cada uma destas palavras, "conhecimento" e "letras", tem possivelmente um só significado, mas ambas juntas têm mais de um: ou que as próprias letras possuem conhecimento, ou que alguém tem conhecimento delas. 
Assim, pois, a anfibologia e a ambiguidade dependem desses modos de falar. Da combinação de palavras dependem exemplos como o seguinte: "um homem pode caminhar enquanto está sentado e escrever enquanto não está escrevendo". Porque o significado não será o mesmo se dividirmos as palavras e as combinarmos desta maneira: "é possível caminhar enquanto se está sentado". O mesmo se aplica à segunda frase, se a entendermos como "escrever enquanto não se está escrevendo", pois neste caso ela significa que o homem tem o poder de escrever e de não escrever ao mesmo tempo; ao passo que, se não as combinarmos assim, a frase significará que, embora ele não esteja escrevendo, tem o poder de escrever. E também: "ele sabe agora se aprendeu as letras". E há, finalmente, o ditado: "uma só coisa se podes carregar uma porção também podes carregar". 
Deste mesmo processo de divisão dependem as proposições de que 5 é 2 e 3, e par e ímpar, e de que o maior é igual: pois é esse tanto e mais ainda. Com efeito, não se pensará que uma mesma frase tenha sempre o mesmo significado quando dividida e quando combinada, por exemplo: "fiz de ti um escravo outrora homem livre", e "o divino Aquiles deixou cinquenta cem homens". 
Não é fácil construir um argumento que dependa da acentuação nas discussões orais; nas discussões escritas e na poesia isso é mais exequível. Assim, por exemplo, algumas pessoas corrigem Homero levando em conta os críticos que consideram estranha a frase “uma parte do qual apodrece na chuva”, e resolvem a dificuldade pronunciando o ou com um tom mais agudo, o que muda o significado para "e não apodrece na chuva". E, da mesma forma, na passagem onde se relata o sonho de Agamenon, afirmam que Zeus em pessoa não disse: "nós lhe concedemos que se cumpra a sua prece", mas sim "ordenou ao sonho que o concedesse". Estes são, pois, exemplos em que o sentido depende da acentuação. 
Outras ambiguidades se devem à forma da expressão usada, quando se expressa da mesma forma o que em realidade é diferente, como, por exemplo, um nome masculino dando-lhe uma terminação feminina, ou vice-versa, ou um nome neutro com uma terminação masculina ou feminina; ou, ainda, quando uma qualidade é expressa por uma terminação própria da quantidade ou vice-versa, ou o que é ativo por uma palavra passiva, ou um estado por uma palavra ativa, e assim por diante, de acordo com as outras divisões anteriormente estabelecidas. Pois é possível usar uma expressão que não pertence em absoluto à classe das ações como se a ela pertencesse. Assim, por exemplo, "verdejar" é uma palavra que se assemelha pela forma a "cortar" ou "edificar"; no entanto, a primeira designa uma qualidade ou estado, enquanto as outras denotam uma ação. Outros exemplos semelhantes a este não são difíceis de encontrar. 
As refutações que dependem da linguagem se baseiam, pois, nestes tópicos ou lugares. Quanto aos argumentos viciosos que são independentes da linguagem, há sete espécies: 
(1) os que relacionam com o acidente; 
(2) o uso de uma expressão em sentido absoluto ou não absoluto, mas com alguma qualificação que diga respeito à modalidade, ao lugar, ao tempo ou à relação; 
(3) os que dependem da ignorância do que seja "refutação"; 
(4) os que dependem do consequente; 
(5) os que dependem de pressupor o ponto originário que deve ser demonstrado; 
(6) apontar como causa o que não é a causa; 
(7) unir várias questões numa só. 
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Os argumentos viciosos vinculados ao acidente ocorrem sempre que se afirma que um atributo qualquer pertence de igual modo à coisa em questão e aos seus acidentes. Pois, dado que uma mesma coisa tem muitos acidentes, não se deduz necessariamente que todos os mesmos atributos pertençam a todos os predicados de uma coisa além dela própria. Assim, por exemplo, "se Corisco é diferente de 'homem', é diferente de si mesmo, pois Corisco é um homem"; ou então: "se Corisco é diferente de Sócrates, e Sócrates é um homem, então", dizem os sofistas, "ele admitiu que Corisco é diferente de um homem, pois sucede que a pessoa de quem afirmou que Corisco difere é um homem". 
Os que estão vinculados ao uso de uma expressão em sentido absoluto, ou a certo respeito e não de maneira estrita, ocorrem sempre que se toma uma expressão usada num sentido particular como se fora usada absolutamente, como, por exemplo, no argumento: "se o que não existe é objeto de opinião, o que não existe é ou existe": pois não é a mesma coisa "ser X" e "ser" em sentido absoluto, ou "existir". Ou, então: "o que é não é, se não é uma espécie particular de ser, por exemplo, se não é um homem". Com efeito, não é a mesma coisa "não ser X" e "não ser" em sentido absoluto; apenas aparenta que é assim, devido à estreita semelhança da expressão, já que "ser X" pouco difere de "ser", e "não ser X" de "não ser". E do mesmo modo no tocante a qualquer argumento que gire em torno da possibilidade de usar-se uma expressão a certo respeito ou em sentido absoluto. Por exemplo: "suponha-se que um indiano seja preto da cabeça aos pés, mas branco no que toca aos dentes; então ele é ao mesmo tempo branco e não branco". Ou, se ambos os atributos pertencem ao sujeito sob um aspecto particular, dizem eles que "os atributos contrários pertencem simultaneamente ao seu sujeito". Em alguns casos esta espécie de sofisma pode ser facilmente percebida por qualquer um: suponha-se, por exemplo, que alguém assegurasse a proposição de que o etíope é preto e em seguida perguntasse se ele é branco no que toca aos dentes; e, como o etíope é branco a esse respeito, julgasse, ao terminar o seu interrogatório, ter provado dialeticamente que ele é ao mesmo tempo branco e não branco. Mas em alguns casos isso passa muitas vezes despercebido, a saber: em todos aqueles nos quais, ao predicar-se um atributo de alguma coisa a certo respeito, se pensar geralmente que a predicação absoluta também se segue daí; e também nos casos em que não se percebe facilmente qual dos atributos deve predicar-se em sentido absoluto. Configura-se uma situação desta espécie quando ambos os atributos opostos se predicam igualmente do sujeito, pois isso parece apoiar a opinião de que se deve concordar absolutamente ou com a afirmação, ou com a negação de ambos: por exemplo, se uma coisa é metade branca e metade preta, é ela branca ou preta? 
Outros ilogismos decorrem do fato de não se haverem definido os termos "prova" ou "refutação", ou de se ter omitido alguma coisa na definição dos mesmos. Porque refutar é contradizer um só e o mesmo atributo — não somente o nome, mas a realidade, e não apenas um sinônimo, mas o próprio nome —, e isso se baseando nas proposições concedidas, por uma inferência necessária, sem levar em conta o ponto inicial a ser provado, no mesmo aspecto, relação, modalidade e tempo em que se afirmou. Uma "asserção falsa" a respeito de alguma coisa deve ser definida do mesmo modo. Algumas pessoas, contudo, omitem uma das condições que acabamos de apontar e fazem uma refutação que o é apenas em aparência, demonstrando, por exemplo, que a mesma coisa é e não é ao mesmo tempo um dobro, porquanto dois é o dobro de um, mas não é o dobro de três. Ou, então, pode ser que demonstrem que ela é e não é ao mesmo tempo o dobro da mesma coisa, porém não sob o mesmo aspecto, sendo o dobro no comprimento, porém não na largura. Ou, ainda, demonstram que ela é e não é o dobro de alguma coisa, sob o mesmo aspecto e na mesma modalidade, porém não ao mesmo tempo: por isso sua refutação é apenas aparente. Poder-se-ia, forçando um pouco, incluir este falso argumento entre aqueles sofismas que estão igualmente vinculados com a linguagem. 
Os que dependem da pressuposição do ponto originário a ser provado ocorrem da mesma maneira, e sob tantas formas em que é possível cair em petição de princípio. Parecem refutar porque os homens não têm o poder de conservar simultaneamente debaixo dos olhos o que é idêntico e o que é diferente. 
A refutação relacionada com o consequente se deve ao fato de suporem algumas pessoas que a relação de consequência seja conversível, pois, sempre que quando A existe, B necessariamente também existe, imaginam que, existindo B, A também deve necessariamente existir. Daí nascem também os enganos relacionados com as opiniões que se baseiam na percepção dos sentidos. Pois não falta quem suponha que a bílis seja mel porque ambos têm uma cor amarela; e, como depois da chuva o chão fica molhado, imaginamos que, se o chão está molhado, é que esteve chovendo, se bem que isso não seja uma consequência necessária. Em retórica, as provas baseadas em sinais se fundam em consequências. Com efeito, quando os retóricos querem demonstrar que um homem é um adúltero, apegam-se a alguma consequência da vida adúltera, como, por exemplo, que o homem se esmera no trajar ou que foi visto vagueando pelas ruas à noite. Há, no entanto, muitas pessoas de quem esses fatos são verdadeiros, mas a acusação a que nos referimos é falsa. Também acontece coisa semelhante nos raciocínios autênticos, como, por exemplo, o argumento de Melisso, de que o universo é eterno, pressupõe que o universo não se gerou (pois do nada não se pode gerar coisa alguma) e que tudo que foi gerado o foi desde o começo. Se, por conseguinte, o universo não foi gerado, não teve começo e é, portanto, eterno. Ora, essa consequência não é necessária, pois, mesmo se o que foi gerado sempre teve um começo, não se infere daí que o que teve um começo também tenha sido gerado, como do fato de que um homem que tem febre sente calor não se infere que o homem que sente calor tenha febre. 
A refutação que depende de tomar como causa o que não é uma causa ocorre sempre que se insere no argumento algo que não é uma causa, como se a refutação dependesse dele. Esse tipo de ilogismo acontece nos argumentos que raciocinam pela redução ao impossível, pois nesses argumentos somos forçados a destruir uma das premissas. Se, pois, a causa falsa for incluída entre as perguntas necessárias para estabelecer a impossibilidade resultante, pensar-se-á muitas vezes que a refutação depende dela, como, por exemplo, na prova de que "alma" e "vida" não são a mesma coisa: porque, se o gerar-se é o contrário de perecer, então uma forma particular de perecer terá como contrária uma forma particular de gerar-se; ora, a morte é uma forma particular de perecer e tem como contrária a vida: a vida é, portanto, uma geração, e viver é ser gerado. Mas isto é impossível: logo, "alma" e "vida" não são a mesma coisa. Ora, a tese não está provada, pois a impossibilidade se dá mesmo quando não se afirma que a vida é idêntica à alma, mas simplesmente que a vida é o contrário da morte, que é uma forma de perecer, e que o perecer tem como seu contrário o "ser gerado". Os argumentos desta espécie, portanto, embora não sejam inconcludentes de forma absoluta, são inconcludentes em relação à tese proposta, e isso muitas vezes passa despercebido às próprias pessoas que formulam as perguntas. 
Tais são, pois, os argumentos vinculados ao consequente e à falsa causa. Os que dependem de unir duas questões numa só ocorrem sempre que a pluralidade passa despercebida e se dá uma só resposta como se a pergunta fosse uma só. Ora, em alguns casos é fácil ver que há mais de uma questão e que não se deve responder. Por exemplo: "é a terra que consiste em mar, ou é o céu?" Mas em outros casos isso não é tão fácil, e as pessoas tratam a questão como se fosse uma só, e ou confessam-se derrotadas por serem incapazes de responder à pergunta, ou se expõem a uma aparente refutação. Por exemplo: "É A e B um homem?" "Sim." "Então, se alguém bate em A e B, bate num homem, e não em homens." Ou, então, quando uma parte é boa e outra má, "o todo é bom ou mau?" Pois, seja qual for a sua resposta, poder-se-ia pensar que se expõe a uma aparente refutação ou a fazer uma afirmação aparentemente falsa, porque afirmar a bondade do que não é bom ou a ruindade do que é bom é afirmar em falso. Às vezes, contudo, premissas adicionais podem dar origem a uma refutação genuína: suponha-se, por exemplo, que alguém concedesse que os qualificativos "branco", "nu" e "cego" se aplicam no mesmo sentido a uma coisa só e a uma porção de coisas. Porque, se "cego" se aplica a uma coisa que é privada de visão, embora, por natureza, devesse possuí-la, a mesma palavra se aplicará a diversas coisas que não podem ver, se bem que a natureza as destinasse a possuir essa faculdade. E assim, sempre que uma coisa pode ver enquanto outra não pode, ou serão ambas capazes de ver, ou ambas cegas, o que é impossível. 
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O método correto é, pois, dividir as provas e refutações aparentes como foi feito acima, ou, então, atribuí-las todas à ignorância do que seja uma "refutação" e tomar este fato como nosso ponto de partida: pois é possível reduzir todos os vícios de silogismo apontados acima a violações da própria definição do que é uma refutação ou argumento. Em primeiro lugar, podemos verificar se são inconcludentes, pois a conclusão deve resultar das premissas estabelecidas de modo que nos force a afirmá-la necessariamente e não apenas forçar-nos. A seguir, devemos tomar também a definição parte por parte e aferir por esse meio a perversão de raciocínio. Porque, dos argumentos falsos vinculados à linguagem, alguns dependem de um duplo sentido, isto é, da ambiguidade de palavras ou frases, e da falácia de formas verbais semelhantes (pois habitualmente nos referimos a tudo como se fosse uma substância particular), enquanto os erros de combinação, divisão e acentuação se devem a que a frase ou o termo alterados não são os mesmos que se tinham em vista. Com efeito, tanto o nome como a coisa significada devem ser os mesmos para que se possa levar a termo uma prova ou refutação; por exemplo, se a questão diz respeito a um manto, é preciso que a conclusão se refira a um "manto", e não a uma "capa". Porque a outra conclusão também seria verdadeira, mas não foi provada; precisamos de uma nova pergunta para demonstrar que "capa" significa a mesma coisa, a fim de satisfazer todo aquele que nos indagar se pensamos ter demonstrado a nossa tese. 
Os vícios de raciocínio vinculados ao acidente são casos evidentes de erro de raciocínio depois que se define a "prova". Porque a mesma definição deve valer também para a "refutação", só que aqui se menciona, em acréscimo, a "contraditória", pois a refutação é uma prova da contraditória. Por conseguinte, se não existe prova no que toca ao acidente de uma coisa qualquer, tampouco existe refutação. Suponhamos, por exemplo, que quando A e B existem, C deve necessariamente existir, e que C é branco: não há nenhuma necessidade de que ele seja branco por causa do silogismo. E, do mesmo modo, se o triângulo tem os seus ângulos iguais a dois ângulos retos, e sucede que o triângulo é uma figura, ou o elemento mais simples, ou um ponto de partida, não é por ser uma figura, ou um ponto de partida, ou o elemento mais simples que ele possui essa característica. Com efeito, a demonstração prova a tese a seu respeito não enquanto figura ou enquanto elemento mais simples, mas enquanto triângulo. E do mesmo modo em outros casos. Se, pois, a refutação é uma prova, um argumento que dependa de um acidente não pode ser uma refutação. É, contudo, justamente desse modo que os especialistas e homens de ciência são geralmente refutados pelos que não são cientistas, pois estes últimos lhes fazem frente com argumentos baseados no acidental, e os cientistas, por lhes faltar o poder de fazer distinções, ou respondem "sim" a tais perguntas, ou então se supõe que tenham assentido, embora isso não seja verdade. 
Aqueles que dependem de se dizer alguma coisa apenas a certo respeito ou num sentido absoluto são casos evidentes de erros de raciocínio, porque a afirmação e a negação não se referem ao mesmo ponto. Com efeito, a negação de "branco a certo respeito" é "não branco a certo respeito", e de "absolutamente branco" é "absolutamente não branco". Se, pois, alguém trata a admissão de que alguma coisa é "branca a certo respeito" como se o outro tivesse afirmado que ela é absolutamente branca não efetua uma refutação, mas apenas parece fazê-lo devido à ignorância do que seja uma refutação. 
Os casos mais evidentes de todos, porém, são aqueles que descrevemos atrás como dependentes da definição de uma "refutação"; e é também daí que provém o seu nome. Porque a aparência de uma refutação se deve a uma falha na definição, e se dividirmos os falsos argumentos da maneira descrita acima devemos imprimir a todos estes a marca de "paralogismo" ou "falha de definição". 
Aqueles que dependem da pressuposição do ponto a demonstrar e de apontar como causa o que não é a causa aparecem-nos como casos evidentes de erro de raciocínio quando definimos esta última. Com efeito, a conclusão deve resultar "porque essas coisas são assim", e isso não acontece quando as premissas não são suas causas; e também deve deduzir-se sem que se leve em conta o ponto a demonstrar, o que não acontece nos argumentos que se baseiam numa petição de princípio. 
Os que dependem do consequente fazem parte dos que se devem ao acidente ou estão relacionados com ele, pois o consequente é um acidente, do qual difere apenas num ponto: pode-se assegurar a concessão do acidente no caso de uma coisa só (por exemplo, a identidade de uma coisa amarela com o mel ou de uma coisa branca com um cisne), ao passo que o consequente sempre implica mais de uma coisa: pois afirmamos que as coisas que são idênticas a uma só e mesma coisa também são idênticas entre si, e é nisso que se baseia uma refutação vinculada ao consequente. No entanto, ela nem sempre é verdadeira: suponha-se, por exemplo, que A e B sejam "idênticos" a C por acidente, assim como a "neve" e o "cisne" são idênticos a alguma coisa "branca". Ou então, como no argumento de Melisso, alguém supõe que "ser gerado" é o mesmo que "ter um começo", ou que "tornar-se igual" é o mesmo que "assumir a mesma grandeza". E, como o que foi gerado teve um começo, ele presume que o que tem um começo também foi gerado, e argumenta como se o que foi gerado e o que é finito sejam a mesma coisa, porque ambos têm um começo. E igualmente, no caso das coisas que se igualam, ele supõe que, se as coisas que assumem uma só e a mesma grandeza se tornam iguais, também as coisas que se tornam iguais assumem a mesma grandeza: em outras palavras, pressupõe o consequente. Portanto, assim como uma refutação vinculada ao acidente consiste na ignorância do que seja uma refutação, é evidente que o mesmo acontece com a refutação vinculada ao consequente. Teremos de voltar ainda a examinar esta questão de outros pontos de vista. 
Os vícios de raciocínio que dependem de unir várias questões numa só consistem em não termos sabido dissecar a definição de "proposição". Pois uma proposição é uma predicação singular acerca de um sujeito único. E a mesma definição aplica-se a "uma coisa só apenas" e à "coisa" simplesmente, por exemplo, a "homem" e a "um homem só apenas"; e analogamente também nos outros casos. Se, pois, "uma proposição só" é aquela que predica uma coisa única de um sujeito único, uma "proposição" simplesmente consistirá em propor uma questão dessa espécie. Ora, como uma prova parte de proposições e a refutação é uma espécie de prova, a refutação também partirá de proposições. Se, pois, uma proposição é um argumento único a respeito de uma coisa única, é óbvio que também este vício de raciocínio consiste na ignorância do que seja uma refutação, pois nele o que não é uma proposição parece sê-lo. Se, pois, se deu uma resposta que corresponde a uma questão única, haverá refutação; mas se a resposta dada não é realmente, mas só aparentemente uma, haverá uma refutação aparente da tese. Todas as perversões de raciocínio, pois, se incluem na classe da ignorância do que seja uma refutação, algumas delas porque a contradição, que é a marca distintiva de uma refutação, é apenas aparente, e as demais por não se conformarem à definição da prova. 
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No caso dos argumentos que dependem da ambiguidade de palavras e frases, o ilogismo se deve a não termos sabido dividir o termo ambíguo (pois não é fácil dividir certos termos, como "unidade", "ser" e "identidade"), ao passo que nos que dependem da combinação e divisão, é porque supomos ser indiferente que a frase seja combinada ou dividida, como realmente acontece com a maioria das frases. 
E de maneira análoga nos que dependem da acentuação, pois se pensa que a elevação ou o abaixamento da voz numa frase não lhe altera o significado — em nenhuma frase, ou, pelo menos, não em muitas. 
Naqueles que dependem da forma de expressão o engano se deve à semelhança de linguagem, pois é difícil distinguir que classe de coisas são significadas por uma mesma expressão e por diferentes espécies de expressão, e um homem capaz de fazer isso está praticamente no limiar da compreensão da verdade. Uma razão especial que nos leva a assentir com demasiada pressa a um ilogismo é supormos que todo predicado do que quer que seja é uma coisa individual e entendermos que ele seja uma só e mesma coisa com o seu sujeito: e por isso o tratamos como se fosse uma substância, pois é àquilo que se identifica com uma coisa ou substância, assim como à própria substância, que se pensa pertencerem na mais plena acepção dos termos a "individualidade" e a "unidade". Por essa mesma razão, este tipo de ilogismo deve ser incluído entre os que dependem da linguagem; em primeiro lugar porque o engano se dá mais facilmente quando investigamos um problema em companhia de outros do que quando o fazemos sozinhos (pois uma investigação feita com outra pessoa se efetua por meio da linguagem, enquanto a que fazemos por nós mesmos se realiza, pode-se dizer, por meio do próprio objeto); em segundo lugar, um homem pode deixar-se enganar, mesmo quando investiga por si mesmo, quando toma a linguagem como base dessa investigação solitária; além disso, a falácia provém da semelhança entre duas coisas distintas, e a semelhança provém da linguagem. 
Nos ilogismos que dependem do acidente, dá-se a equivocação por não podermos distinguir a identidade e a alteridade dos termos, ou, por outra, a sua unidade e multiplicidade, ou que espécies de predicados têm todas como sujeitos os mesmos acidentes. E do mesmo modo no tocante aos que dependem do consequente, pois este é uma espécie de acidente. Além disso, em muitos casos parece ser verdadeiro — e se toma como tal — que, se A é inseparável de B, B também é inseparável de A. 
Naqueles que dependem de uma definição ou de uma refutação imperfeitas, bem como nos que estão vinculados à diferença entre um juízo qualificado e um juízo absoluto, a equivocação se deve a pequena diferença entre os dois; com efeito, tratamos a limitação a uma coisa, aspecto, modalidade ou tempo particulares como se nada acrescentasse ao significado, e concedemos universalidade à proposição. 
E do mesmo modo também no caso daqueles que pressupõem o ponto original a demonstrar, dos que apontam uma causa falsa e de todos os que tratam diversas questões como uma só: pois em todos esses a falácia consiste na pequenez da diferença, e falhamos em definir com toda a exatidão o que sejam "premissa" e "prova" pela razão anteriormente indicada. 
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Conhecendo, agora, as várias fontes de que nascem os silogismos aparentes, também conhecemos aquelas de que podem originar-se os sofismas e as refutações sofísticas. Por sofisma ou silogismo sofistico e refutação sofistica entendo não apenas um silogismo ou refutação que parece ser válido mas não o é, como também aqueles que, embora sendo válidos, só em aparência são apropriados à coisa em questão. São esses os que não logram o intento de refutar e provam a ignorância do argumentador com respeito à natureza da coisa em questão, o que é tarefa própria da arte do exame. Ora, a arte do exame é um ramo da dialética, e esta pode provar uma conclusão falsa valendo-se da ignorância do que responde. As refutações sofísticas, por outro lado, embora possam demonstrar a contraditória da sua tese, não atestam a sua ignorância, pois os sofistas conseguem enredar os próprios homens de ciência com tais argumentos. 
É evidente que os conhecemos pelo mesmo método de investigação, pois as mesmas considerações que levam os ouvintes a pensar que os pontos requeridos para a prova foram assegurados pelas perguntas e que a conclusão foi demonstrada também convencem o próprio respondente, de modo que a falsa demonstração será levada a cabo com o auxílio de todos esses meios ou de alguns deles: pois aquilo que não foi perguntado a um homem, mas este pensa ter concedido, tê-lo-ia concedido da mesma forma se lhe fosse perguntado. Em certos casos, está claro, tão logo formulamos a pergunta omitida desmascaramos a falsidade do argumento, como, por exemplo, nos vícios de raciocínio que dependem da linguagem e do solecismo. Se, pois, as provas sofísticas da contraditória de uma tese consistem numa refutação aparente, é claro que as considerações de que dependem tanto a prova de uma conclusão falsa como uma refutação aparente devem ser iguais em número. Ora, uma refutação aparente depende dos elementos implicados numa refutação genuína, mas a falha de qualquer desses elementos fará com que a refutação o seja apenas em aparência: por exemplo, aquela em que a conclusão não se segue do argumento (a redução a uma impossibilidade), aquela que trata duas questões como se fossem uma só, e assim depende de uma falha na premissa, a que decorre da substituição de um atributo essencial por um acidente, e (como um ramo desta última) a que está vinculada ao consequente. Além disso, pode suceder que a conclusão se deduza apenas verbalmente, porém não em realidade: nesse caso, em vez de provar a contraditória universalmente e sob o mesmo aspecto, relação e maneira, o ilogismo pode depender de algum limite de extensão ou de uma ou outra dessas qualificações. E há, por fim, a pressuposição do ponto originário a ser provado, violando a cláusula "sem levar em conta o ponto originário". Temos aí o número de condições de que dependem as provas falsas, pois não podem provir de outras, e todas são consequências das causas que apontamos. 
Uma refutação sofistica não é uma refutação absoluta, mas somente em relação a uma pessoa determinada; e da mesma forma no que diz respeito à prova sofistica. Pois, a não ser que aquela que decorre de uma ambiguidade pressuponha que o termo ambíguo tem um só significado, e a que se deve à semelhança de formas verbais pressuponha que a substância seja a única categoria, e as demais por motivos análogos a esses, não haverá nem refutações, nem provas, quer absolutas, quer relativas ao oponente; ao passo que, se pressupuserem essas coisas, serão válidas em relação ao oponente, se bem que não de maneira absoluta, pois não assentaram uma conclusão que tenha um significado só, mas apenas parece tê-lo, e isso somente aos olhos dessa pessoa particular. 
9 
Sem um conhecimento de todas as coisas que existem, não devemos tentar abarcar o número de considerações de que dependem as refutações daqueles que são refutados. Isso, contudo, não é matéria de nenhum estudo especial, pois é possível que as ciências sejam infinitas em número, de modo que as demonstrações, evidentemente, também seriam infinitas. Ora, as refutações tanto podem ser verdadeiras como falsas, pois sempre que é possível demonstrar alguma coisa, também é possível refutar o homem que defende a tese contraditória: por exemplo, se um homem sustentasse que a diagonal é comensurável com o lado do quadrado, poder-se-ia refutá-lo demonstrando que ela é incomensurável. Por conseguinte, a fim de esgotar todas as refutações possíveis teremos de possuir o conhecimento científico de todas as coisas. Com efeito, algumas refutações dependem dos princípios que vigoram na geometria e das conclusões que se seguem desses princípios, outras dos princípios da medicina e outras dos de outras ciências. Aliás, as falsas refutações também são em número infinito, pois em cada arte existe a prova falsa: por exemplo, na geometria existe a falsa prova geométrica, na medicina a falsa prova médica, e assim por diante. Pela expressão "em cada arte" quero dizer: "de acordo com os princípios dela". É evidente, pois, que não precisamos dominar os tópicos ou lugares de todas as refutações possíveis, mas só aqueles que estão vinculados à dialética, pois esses são comuns a toda arte ou faculdade. E, no que toca à refutação que se efetua de acordo com uma ou outra das ciências particulares, compete ao homem que cultiva essa ciência particular julgar se ela é apenas aparente sem ser real, e, no caso de ser real, qual é o seu fundamento; ao passo que aos dialéticos cabe examinar a refutação que procede dos primeiros princípios comuns que não caem no campo de nenhum estudo especial. Porque, se conhecemos os fundamentos das provas aceitas no tocante a um tema qualquer, conhecemos também os das refutações relativas a esse tema, já que a refutação é uma prova da contraditória de uma tese dada, de modo que uma ou duas provas da contraditória constituem uma refutação. Conhecemos, pois, o número de considerações de que dependem todos os argumentos dessa espécie, e, conhecendo estas, conhecemos também as suas soluções, pois as objeções que a elas se fazem são as soluções. Conhecemos também o número das considerações de que dependem aquelas refutações que são meramente aparentes — aparentes, isto é, não para todos, mas só para homens de certo feitio mental, pois seria um trabalho sem fim examinar quais e quantas são as considerações que fazem com que elas sejam aparentes para a multidão. É claro, portanto, que compete ao dialético ser capaz de captar as várias maneiras pelas quais, com base nos primeiros princípios comuns, se constrói uma refutação real ou aparente, isto é, uma refutação dialética, ou aparentemente dialética, ou passível de exame. 
10 
Não é uma verdadeira distinção entre argumentos aquela que fazem algumas pessoas ao dizer que alguns argumentos se dirigem contra a expressão e outros contra o pensamento expresso, pois é absurdo supor que alguns argumentos tenham em mira a expressão e outros o pensamento, e que eles não sejam os mesmos. Que é, com efeito, não dirigir um argumento contra o pensamento; senão o que acontece sempre que um homem, ao usar a expressão, sabe que não a está empregando, em sua pergunta, no mesmo sentido em que a pessoa interrogada a concedeu? E isso é o mesmo que dirigir o argumento contra a expressão. Por outro lado, ele se dirige contra o pensamento sempre que se usa a expressão no mesmo sentido que o oponente tinha em vista quando o concedeu. Ora, se ao usar uma palavra que tem mais de um significado, tanto o inquiridor como o inquirido supuserem que ela tem um só — como, por exemplo, pode suceder que "Ser" e "Um" tenham vários significados, e no entanto o inquirido responda e o inquiridor formule as suas perguntas na suposição de que essas palavras sejam unívocas, e o argumento que se trata de demonstrar é que "todas as coisas são uma só" —, quem dirá que uma tal discussão se dirige mais contra a expressão do que contra o pensamento do inquirido? Se, por outro lado, um deles pensa que a expressão tem vários significados, é evidente que a discussão não se dirigirá contra o pensamento. Sendo, pois, estes os significados das frases de que estamos tratando, é evidente que elas não podem designar duas classes distintas de argumento. Porque, em primeiro lugar, é possível que qualquer argumento dessa espécie que comporta mais de um significado se dirija contra a expressão e contra o pensamento; e, em segundo lugar, isso é possível de todo e qualquer argumento, porque o fato de dirigir-se contra o pensamento não reside na natureza do argumento, mas na atitude especial do inquirido para com os pontos que ele próprio concede. Por outro lado, todos eles podem dirigir-se contra a expressão, porque "dirigir-se contra a expressão" significa, de acordo com essa doutrina, "não se dirigir contra o pensamento". Com efeito, se nem todos se aplicam à expressão ou ao pensamento, haverá uma terceira classe de argumentos que não se aplicarão nem a um, nem à outra. Mas dizem que a classificação é exaustiva e os dividem nos que se aplicam à expressão e nos que se aplicam ao pensamento, e outra classe (dizem eles) não existe. Em realidade, porém, os que dependem da simples expressão constituem apenas um ramo daqueles silogismos que dependem de uma multiplicidade de sentidos. Pois não se chegou a fazer a afirmação absurda de que a frase "dependente da simples expressão" se aplica a todos os argumentos vinculados à linguagem, quando alguns destes são vícios de raciocínio não porque o respondente assuma uma atitude particular para com eles, mas porque o próprio argumento requer a formulação de uma pergunta que comporta mais de um significado? 
É, também, completamente absurdo discutir a refutação sem ter primeiro discutido a prova. Porquanto a refutação é uma prova, e assim devemos discutir esta última antes de descrever a falsa refutação, já que uma refutação dessa espécie nada mais é do que a prova aparente da contraditória de uma tese. E assim, a razão da falsidade estará ou na prova, ou na contradição (pois é necessário considerar também esta última); e por vezes está em ambas, se a refutação é simplesmente aparente. No argumento "do silencioso é possível falar" ela está na contradição, e não na prova; no argumento de que se pode dar o que não se possui, está em ambas; no de que a poesia de Homero é uma figura por ser um "ciclo", está na prova. O argumento que não falha a nenhum desses respeitos é uma verdadeira demonstração. 
Mas, para voltarmos ao ponto de que partiu a nossa digressão: os raciocínios matemáticos se dirigem ou não se dirigem contra o pensamento? E, se alguém pensa que "triângulo" é uma palavra que comporta vários significados e a concedeu em algum sentido diferente do da figura que, segundo se demonstrou, contém dois ângulos retos, o inquiridor dirigiu neste caso o seu argumento contra o pensamento do outro ou não? 
Além disso, se a expressão tem vários significados, mas o respondente não compreende nem imagina que assim seja, como negar que o inquiridor tenha dirigido aqui o seu argumento contra o pensamento daquele? Ou de que outra maneira deveria ele formular sua pergunta supondo-se que a pergunta seja "do silencioso é ou não possível falar?" a não ser sugerindo uma distinção como segue: "a resposta é 'não' num sentido e 'sim' em outro"? Se, pois, alguém respondesse que isso não é possível em sentido algum e o outro replicasse que sim, o seu argumento não se dirigiria contra o pensamento do inquirido? E contudo, supõe-se que esse argumento seja um daqueles que se dirigem contra a expressão. Não existe, pois, nenhuma classe especial de argumentos que se dirijam contra o pensamento. Alguns argumentos, em verdade, se dirigem contra a expressão; mas esses argumentos não constituem sequer todas as refutações aparentes, para não falar em constituírem todas as refinações, pois também há refinações aparentes que não dependem da linguagem, como, por exemplo, as que têm que ver com o acidente e outras. 
Se, no entanto, alguém sustentar que é necessário fazer a distinção, e disser: "por 'do silencioso é possível falar' entendo num sentido isto e noutro sentido aquilo", evidentemente sustentar isto é, em primeiro lugar, absurdo (pois às vezes o inquiridor não vê a ambiguidade da sua própria pergunta e positivamente não pode fazer uma distinção cuja existência ignora); e, em segundo lugar, que outra coisa é um argumento didático senão isso mesmo? Pois ele torna manifesta a verdadeira natureza do caso a alguém que jamais considerou e que não sabe nem concebe que haja ou seja possível um segundo significado. E que impede que a mesma nos aconteça também a nós em casos nos quais não existe um duplo significado? "São iguais as unidades das díades e as do quatro? Observe-se que as díades estão contidas no quatro em um sentido desta maneira e em outro sentido daquela." Ou então: "o conhecimento dos contrários é ou não é um só? Observe-se que alguns contrários são conhecidos, enquanto outros não o são". E assim o homem que afirma tal coisa parece desconhecer a diferença entre o argumento didático e o dialético, e ignorar que quem usa a argumentação didática não deve fazer perguntas, mas esclarecer ele mesmo as questões, enquanto o outro deve limitar-se a fazer perguntas. 
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Além disso, exigir um "sim" ou um "não" como resposta é tarefa de quem procede à crítica, e não do que expõe alguma coisa. Porque a arte da crítica é um ramo da dialética e se dirige não ao homem que conhece, mas ao ignorante que presume conhecer. É, pois, um dialético aquele que considera os princípios comuns em sua aplicação ao assunto particular em debate, enquanto o que só faz isso em aparência é um sofista. 
Falemos agora do raciocínio erístico ou sofistico: (1) é ele um raciocínio apenas aparente, sobre temas em que o raciocínio dialético é o método adequado de crítica mesmo quando a conclusão do primeiro é verdadeira, pois o outro nos ilude no tocante à causa; e também (2) há os paralogismos que não se conformam à linha de investigação própria do tema particular, embora se pense geralmente que estão de acordo com a arte em questão. Os falsos desenhos de figuras geométricas, por exemplo, não são sofísticos (pois os erros que deles resultam são conformes ao tema próprio da arte), como tampouco o é qualquer diagrama falso que se possa apresentar em prova de uma verdade — demos como exemplo a figura de Hipócrates sobre a quadratura do círculo por meio das lúnulas. Mas o método de quadratura do círculo proposto por Brison, mesmo que com ele se consiga reduzir o círculo a um quadrado, nem por isso deixa de ser sofistico, porque não está conforme ao assunto em questão. De forma que todo raciocínio que o seja apenas em aparência a respeito dessas coisas é um argumento erístico, e todo raciocínio que apenas parece conformar-se ao assunto em questão, ainda que seja um raciocínio autêntico, é um argumento da mesma espécie, pois não faz mais do que aparentar que se conforma ao tema tratado, e por isso é enganoso e desleal. Pois, assim como a deslealdade numa corrida é uma forma definida de transgressão e uma espécie de luta desleal, também a arte do raciocínio sofistico é uma luta desleal na discussão, porquanto, no primeiro caso, os que estão decididos a ganhar a todo custo não recuam diante de expediente algum, e o mesmo fazem no segundo caso os raciocinadores erísticos. Aqueles, pois, que agem desse modo com o fim único de conquistar a vitória são geralmente considerados como erísticos e rixentos, enquanto os que têm em mira ganhar renome e enriquecer com isso são sofistas. Pois a arte do sofista é, como dissemos, uma espécie de arte de fazer dinheiro graças a uma sabedoria aparente, e assim os sofistas tendem para as demonstrações aparentes; e tanto os pendenciadores como os sofistas empregam os mesmos argumentos, se bem que por diferentes motivos, de sorte que o mesmo argumento será sofistico e erístico, porém não sob o mesmo ponto de vista. Se o motivo que o inspira é a aparência da vitória, será erístico; se tem em vista a aparência de sabedoria, será sofistico: pois a arte do sofista é certa aparência de sabedoria sem a realidade. O argumento erístico guarda para com o argumento dialético mais ou menos a mesma relação que a do delineador de falsas figuras geométricas para com o geômetra, pois raciocina em falso a partir dos mesmos princípios de que se utiliza o dialético, assim como o que traça figuras falsas engana o geômetra. Mas, ao passo que este último não raciocina eristicamente porque baseia as suas falsas figuras sobre os princípios e conclusões da própria arte da geometria, o argumento subordinado aos princípios da dialética será, no entanto, claramente erístico em outras matérias. Assim, por exemplo, embora a quadratura do círculo por meio das lúnulas não seja erística, a solução dada por Brison é erística, e o primeiro argumento não se pode aplicar a matéria alguma que não seja a geometria, porque procede de princípios que são peculiares a esta ciência, mas o segundo pode ser adaptado de modo a se tornar um argumento contra todos aqueles que ignoram o que é e o que não é possível em cada contexto particular, pois é aplicável a todos. E há também o método de quadratura do círculo proposto por Antifon. Ou, se alguém negasse que convém dar um passeio depois de jantar, por causa do argumento de Zenon (de que o movimento é impossível), não seria esse um argumento apropriado a um médico, já que o de Zenon é de aplicabilidade geral. Se, pois, a relação do argumento erístico para com o dialético fosse exatamente igual ao do traçador de falsas figuras para com o geômetra, não poderia existir argumento erístico sobre os temas supramencionados. Mas a verdade é que o argumento dialético não se ocupa com nenhuma espécie definida de ser, não demonstra coisa alguma em particular, e nem sequer é um argumento da espécie daqueles que encontramos na filosofia geral do ser. Porque todos os seres não estão contidos numa só espécie, nem, se estivessem, poderiam estar submetidos aos mesmos princípios. E assim, nenhuma arte que seja um método de demonstrar a natureza do que quer que seja procede por via de inquirição, pois não permite que o outro escolha a que mais lhe agradar das duas alternativas propostas numa pergunta, visto não ser possível que ambas forneçam uma prova. A dialética, ao contrário, procede por meio de perguntas, ao passo que, se tivesse por fim demonstrar coisas, se absteria de fazê-las, senão a respeito de tudo, pelo menos a respeito dos primeiros princípios e dos princípios especiais que regem o tema particular em debate. Porque, se o oponente se recusa a conceder estes, já não haverá bases para argumentar contra a objeção. 
A dialética também é, ao mesmo tempo, uma modalidade de crítica, pois tampouco a arte da crítica é da mesma natureza que a geometria, mas algo que um homem pode possuir mesmo sem ter nenhum conhecimento científico. Pois mesmo ao homem sem conhecimento é possível criticar outro que careça como ele de conhecimento, se este último lhe conceder pontos que se baseiem, não na coisa que ele conhece, nem nos princípios especiais da matéria em discussão, mas em toda aquela série de consequências decorrentes do assunto que um homem pode em verdade conhecer, mesmo ignorando a teoria do mesmo, mas que, se ele o ignora, terá forçosamente de ignorar também a teoria. Assim, pois, a arte da crítica não consiste no conhecimento de qualquer matéria definida. Por essa mesma razão, ela trata de todas as coisas, pois toda "teoria" do que quer que seja também emprega certos princípios comuns. Por isso todo mundo, inclusive os próprios amadores, utiliza de certo modo a dialética e a arte da crítica, pois todos intentam até certo ponto, ainda que de modo grosseiro, submeter à prova aqueles que se dizem conhecedores de alguma matéria. O que lhes vale aqui são os princípios gerais, pois os conhecem por si mesmos tanto quanto o cientista, ainda que, pela sua maneira de expressar-se, pareça a este que se desviam totalmente deles. 
Todos, pois, praticam a refutação, pois empreendem, como amadores, a mesma tarefa de que se ocupa profissionalmente o dialético; e é dialético aquele que examina as questões com o auxílio de uma teoria do raciocínio. Ora, existem muitos princípios idênticos que são verdadeiros de todas as coisas, porém, não são de tal espécie que constituam uma natureza particular — uma natureza particular de ser, entenda-se —, mas se assemelham aos termos negativos, enquanto outros princípios não são desta classe, mas se limitam a campos especificamente determinados; e assim, é possível proceder à crítica de qualquer coisa a partir desses princípios gerais, e também que haja uma arte definida de proceder a tal crítica — uma arte que, além do mais, não é da mesma espécie que as artes demonstrativas. Eis aí por que o raciocinador sofistico não está, sob todos os aspectos, na mesma posição que o traçador de falsas figuras geométricas, pois aquele não tende a raciocinar em falso partindo de uma classe definida de princípios, mas de toda e qualquer classe. 
São estes, pois, os tipos de refutações sofisticas, e é fácil perceber que compete ao dialético estudá-los e ser capaz de aplicá-los, já que todo esse estudo está compreendido na investigação das premissas. 
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Acabamos de tratar das refutações aparentes. Quanto a mostrar que o oponente está cometendo um erro de raciocínio ou deduzir consequências paradoxais do seu argumento — pois esta é a segunda meta do sofista —, isso se consegue, em primeiro lugar, por certa maneira de inquirir e através da própria pergunta. Porque formulá-la sem referência a qualquer tema definido é um bom engodo para lograr tais fins, já que as pessoas tendem mais a cair em erro quando falam em termos gerais, e falam em termos gerais quando não têm diante de si nenhum tema definido. Além disso, a formulação de diversas perguntas, mesmo quando a posição que se ataca é perfeitamente definida, e a estipulação de que ele dirá apenas o que pensa ensejam abundantes oportunidades de arrastá-lo ao paradoxo ou ao ilogismo, e também, quer ele responda "sim", quer "não" a qualquer dessas perguntas, de levá-lo a emitir juízos que estamos bem preparados para atacar. Hoje em dia, porém, não é tão fácil apanhar os homens em tais armadilhas como outrora, pois replicam com a pergunta: "que tem isto que ver com a questão original?" Outra regra elementar para induzir a um erro de raciocínio ou a um paradoxo é nunca apresentar diretamente uma questão controversa, mas fingir que se pergunta por desejo de aprender, pois o processo de investigação assim iniciado oferece campo a um ataque. 
Um método especialmente apropriado de expor um erro de raciocínio é a regra sofistica que consiste em induzir o oponente a fazer o tipo de afirmações contra o qual se está bem provido de argumentos: isto se pode fazer de maneira tanto própria como imprópria, segundo mostramos anteriormente. 
Ou então, para provocar uma afirmação paradoxal, procure-se saber a que escola de filósofos pertence o homem com quem se está discutindo para depois inquiri-lo sobre algum ponto em que a doutrina de tal escola é paradoxal aos olhos da maioria; pois em toda escola há algum ponto dessa espécie. Em tais assuntos, é uma regra elementar possuir, no nosso repertório de proposições, uma coleção das "teses" especiais das várias escolas. A solução mais apropriada, também neste caso, é mostrar que o paradoxo não resulta do argumento: pois é isso o que o oponente sempre tem em vista. 
Devemos, além disso, argumentar partindo dos desejos das pessoas e das opiniões que professam. Pois elas não desejam as mesmas coisas que afirmam desejar: dizem o que melhor soa, mas desejam o que parece promover os seus interesses. Por exemplo, dizem que um homem deveria preferir uma morte digna a uma vida de prazeres e viver pobre, mas honesto, e não no meio de riquezas que o desonrem; mas desejam o oposto disso. Portanto, o homem que fala de acordo com os seus desejos deve ser levado a declarar as opiniões professadas pela maioria, enquanto o que fala de acordo com estas deve ser levado a admitir os desejos que a maioria costuma esconder; pois, num caso como no outro, eles cairão inevitavelmente em paradoxo, quer contradizendo as opiniões professadas pelos homens, quer as suas opiniões secretas. 
A mais ampla coleção de tópicos ou lugares para induzir os homens a fazerem afirmações paradoxais é a que se relaciona com os padrões da natureza e da lei: pois é assim que Cálicles é levado a argumentar no Górgias, e é essa a conclusão que todos os antigos supunham lógica: pois a natureza e a lei (diziam eles) são opostas, e a justiça é uma bela coisa pelos padrões do direito, mas não pelos da natureza. Por conseguinte, diziam eles, o homem cujo juízo se conforma aos padrões da natureza deve ser enfrentado pelos padrões da lei, enquanto o homem que concorda com a lei deve ser levado a admitir os fatos da natureza: pois tanto num caso como no outro se pode ser arrastado a fazer afirmações paradoxais. Segundo o ponto de vista deles, o padrão da natureza era o verdadeiro, ao passo que o da lei era a opinião sustentada pela maioria. É evidente, pois, que também eles ou tentavam refutar o oponente, ou levá-lo a fazer afirmações paradoxais, exatamente como fazem os homens de nossos dias. 
Algumas questões são formuladas de tal maneira que tanto num caso como no outro a resposta é paradoxal. Por exemplo: "devemos obedecer ao homem sábio ou a nosso pai?", e: "devemos fazer o que é conveniente ou o que é justo?", ou ainda: "é preferível sofrer ou cometer uma injustiça?" Em tais casos, deve-se levar as pessoas a emitir pontos de vista opostos aos da maioria e aos dos filósofos: se alguém fala como um hábil raciocinador, faça-se com que se oponha à maioria; e, se fala como a maioria, faça-se com que contradiga os raciocinadores. Porque alguns dizem que o homem feliz é necessariamente justo, enquanto, no ponto de vista da maioria, é um paradoxo negar que um rei seja feliz. Induzir um homem a enunciar paradoxos desta espécie é o mesmo que fazer com que ele se oponha aos padrões da natureza e da lei: pois a lei representa a opinião da maioria, enquanto os filósofos falam de acordo com os padrões da natureza e da verdade. 
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São estes, pois, os tópicos por meio dos quais podemos conseguir paradoxos. Quanto a levar um homem a tartamudear, já explicamos o que entendemos por "tartamudear". Esse é o objetivo que têm em vista todos os argumentos do seguinte tipo: Se é a mesma coisa enunciar um nome ou enunciar a sua definição, o "dobro" e o "dobro da metade" são a mesma coisa; se, pois, o "dobro" é o "dobro da metade", ele será o "dobro da metade da metade". E, se em lugar de "dobro" dissermos novamente "dobro da metade", a mesma expressão se repetirá três vezes: "dobro da metade da metade da metade". Outro caso: "o desejo é desejo de prazer, não é verdade?" Mas o desejo é o apetite do prazer; logo, o "desejo" é o "apetite do prazer do prazer". 
Todos os argumentos desta espécie ocorrem ao tratar-se (1) de quaisquer termos relativos que não só tenham gêneros relativos mas sejam eles próprios relativos e enunciados em relação a uma só e a mesma coisa, como, por exemplo, o apetite é apetite de alguma coisa, assim como o desejo é desejo de alguma coisa e o dobro é o dobro de alguma coisa, a saber: o dobro da metade; e também (2) ao tratar de quaisquer termos que, embora não sejam de modo algum relativos, têm as suas substâncias, isto é, as coisas de que eles são estados, afecções ou o que quer que seja, indicadas na sua definição, predicando-se eles dessas coisas. Assim, por exemplo, "ímpar" é "um número que contém um termo intermediário"; mas existe um "número ímpar": por conseguinte existe um "número que contém um termo intermediário". E também, se a forma arrebitada é uma concavidade do nariz e existe um nariz arrebitado, então existe um "nariz côncavo". 
Às vezes parece que se produz esse resultado sem que ele seja na verdade produzido, porque não se acrescenta a pergunta sobre se a expressão "dobro" tem ou não tem algum significado por si mesma, e, em caso afirmativo, se tem o mesmo significado ou um significado diferente, mas vai-se imediatamente à conclusão. Como, porém, a palavra é a mesma, parece que possui também o mesmo significado. 
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Já dissemos antes que espécie de coisa é o "solecismo". Pode-se cometê-lo e não cometê-lo, embora pareça que sim, e também cometê-lo, embora pareça que não. Suponhamos que, como dizia Protágoras, cólera e capacete sejam masculinos: segundo ele, o homem que chama a cólera de "destruidora" comete um solecismo, embora não pareça fazê-lo aos olhos de outras pessoas, enquanto quem a chama de "destruidor" não comete nenhum solecismo, embora pareça fazê-lo. É, pois, evidente que qualquer um poderia produzir esse efeito por meio de um simples artifício; e por esta razão muitos argumentos parecem conduzir a um solecismo sem que realmente o façam, como sucede no caso das refutações. 
Quase todos os solecismos dependem da palavra "isto" e dos casos em que a inflexão não denota um nome masculino nem feminino, e sim neutro. Porquanto "ele" significa um masculino, e "ela" um feminino; mas "isto", embora signifique por si um neutro, muitas vezes também pode significar um dos outros dois gêneros. Por exemplo: "que é isto?" "é Calíope"; "é um lenho"; "é Corisco". Ora, no masculino e no feminino todas as inflexões são diferentes, ao passo que no neutro algumas são diferentes e outras iguais. Muitas vezes, pois, quando se concedeu "isto", as pessoas raciocinam como se se tivesse dito o acusativo masculino "o"; e da mesma forma quando substituem uma inflexão por outra. O erro se produz porque "isto" é uma forma comum a várias inflexões; porque "isto" significa às vezes "ele" e outras vezes o acusativo "o". Deve significar essas coisas alternativamente: quando combinado com "é" deve ser "ele", mas quando combinado com "ser" deve ser "o": por exemplo: "Corisco é", mas "ser Corisco". Sucede da mesma forma no caso dos nomes femininos e no dos chamados "objetos de uso" que têm designações masculinas ou femininas. Porque somente os nomes que terminam em o ou v têm designações próprias de um objeto de uso, como ?????(tora) ou s??????(corda); os que não têm essas desinências possuem as de um objeto masculino ou feminino, embora alguns deles se apliquem a objetos de uso, como ?s???(odre), que é um nome masculino, e ?????(cama), que é feminino. Eis aí por que em casos desta espécie também haverá uma diferença semelhante entre uma construção com "é" (?st?) ou com "ser" (t?e??a?). Acresce que o solecismo se assemelha de certa maneira àquelas refutações que se diz dependerem do emprego de expressões semelhantes para designar coisas dessemelhantes, pois, assim como em alguns casos nos deparamos com um solecismo material, em outros se trata de um solecismo verbal: com efeito, "homem" é ao mesmo tempo um "material" de expressão e uma "palavra"; e o mesmo sucede com "branco". 
É evidente, pois, que no tocante aos solecismos devemos procurar construir os nossos argumentos com base nas inflexões mencionadas acima. 
São estes, portanto, os tipos de argumentos contenciosos e as subdivisões desses tipos, e os métodos de conduzi-los são os que descrevemos acima. Mas é de grande importância que os materiais com que se formula a questão estejam arranjados de certa maneira com vistas no encobrimento, como é o caso da dialética. E assim, depois do que acabamos de dizer, este é o tema a ser discutido em primeiro lugar. 
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Tendo-se, pois, em mira a refutação, um expediente é prolongar a argumentação, pois é difícil atender ao mesmo tempo a muitas coisas; e para esse fim devem ser empregadas as regras elementares que estabelecemos anteriormente. Outro recurso é o expediente contrário, isto é, a rapidez, pois quando as pessoas são deixadas para trás olham menos para a frente. Há, além disso, a ira e o espírito de contenda, pois os que perdem a calma são menos capazes de vigiar o que dizem. Regras elementares para provocar a ira são simular o propósito de agir com deslealdade e mostrar uma total falta de vergonha. Há, além disso, a formulação alternada das perguntas, quer se tenha mais de um argumento conduzindo à mesma conclusão, quer se tenham argumentos para demonstrar tanto uma coisa como o seu contrário: pois o resultado disso é que o oponente deve manter-se em guarda ao mesmo tempo contra mais de uma linha ou contra linhas contrárias de argumentação. De um modo geral, todos os métodos de encobrimento descritos acima são também úteis para os fins da argumentação erística, pois o objetivo do primeiro é evitar a detecção, e o da segunda é enganar. 
A fim de prevenir os golpes daqueles que se recusam a conceder tudo que lhes pareça corroborar o nosso argumento, devemos formular a pergunta negativamente, como se desejássemos a resposta contrária, ou, pelo menos, como se nossa inquirição fosse imparcial, pois as pessoas são menos refratárias quando não sabem bem o que o outro pretende assegurar. E do mesmo modo, quando se trata de particulares e o adversário concede o caso individual, uma vez realizada a indução, convém amiúde que não se enuncie a questão sob a sua forma universal, mas tê-la como assentada e fazer uso dela, pois às vezes o próprio oponente supõe tê-la concedido e o mesmo pensam os ouvintes, porque se lembram da indução e presumem que as perguntas não tenham sido feitas em vão. Nos casos em que não existe nenhum termo para designar o universal, devemos não obstante utilizar a semelhança dos particulares para nosso propósito, pois que a semelhança passa muitas vezes despercebida. E também, a fim de garantir a nossa premissa, devemos incluí-la na mesma pergunta lado a lado com a sua contrária. Por exemplo, se for necessário obter a concessão de que "um homem deve obedecer a seu pai em tudo", pergunte-se: "deve um homem obedecer a seus pais em tudo ou desobedecer-lhes em tudo?"; e, para assegurar que "um número multiplicado por um número grande é um número grande", pergunte-se: "devemos concordar em que é um número grande ou um número pequeno?" Porque, vendo-se assim forçado a escolher, o outro se sentirá mais inclinado a pensar que seja um número grande. Com efeito, a justaposição dos contrários faz com que as coisas pareçam grandes aos olhos dos homens, tanto relativa como absolutamente, e também piores ou melhores. 
Muitas vezes, uma forte aparência de refutação é produzida pelo mais sofistico de todos os truques desleais usados pelos inquiridores; e é quando, sem ter provado coisa alguma, em vez de dar à sua proposição final a forma de uma pergunta, apresentam-na como uma conclusão, como se tivessem provado que "tal e tal coisa não é verdadeira". 
Outro estratagema dos sofistas, quando a tese é um paradoxo, consiste em propor de começo algum ponto de vista geralmente aceito e exigir que o oponente responda o que pensa a esse respeito, dando à sua pergunta a forma: "Pensas tu que...?" Porque, se essa pergunta for tomada como uma das premissas do argumento, o resultado inevitável será ou uma refutação, ou um paradoxo: se o outro concede o ponto de vista, uma refutação; se recusa concedê-lo e mesmo admitir que seja uma opinião aceita, um paradoxo; se recusa concedê-lo, mas admite que é uma opinião aceita, resulta algo muito semelhante a uma refutação. 
Além disso, assim como nos discursos retóricos, também naqueles que visam à refutação devem-se examinar as discrepâncias da posição do oponente quer com suas próprias afirmações, quer com os pontos de vista daqueles cujos atos e palavras ele admite como retos e justos, e também daquelas pessoas que se supõe geralmente tenham esse tipo de caráter, ou se assemelham a estas, quer com os da maioria ou da totalidade dos homens. 
E também, exatamente como os inquiridos, quando estão para ser refutados, fazem uma distinção de última hora, os inquiridores devem recorrer a esse expediente de quando em quando para rebater objeções, fazendo ver, na hipótese de que a objeção seja válida contra um dos sentidos das palavras, porém não contra o outro, que eles a tomaram neste último sentido, como faz Cleofonte no Mandróbulo. Deve-se também desviá-los do seu argumento e cortar-lhes as outras linhas de ataque, enquanto o que responde, se pressente tal coisa, deve tomar a palavra primeiro e formular a sua objeção. Às vezes convirá também atacar posições outras que não a declarada, dando a entender que não se podem encontrar linhas de ataque contra esta, como fez Licofron quando se lhe ordenou que entoasse um elogio ao som da lira. Para rebater os que reclamam: "contra que diriges o teu ataque?", já que geralmente se pensa que um homem tem o dever de declarar o objeto da questão, enquanto, por outro lado, certas maneiras de expressá-lo facilitam por demais a defesa, diremos que nosso objetivo é unicamente o resultado geral das refutações, isto é, a contradição da tese do oponente, ou seja: negar o que ele afirmou ou afirmar o que ele negou. Não diremos que estamos tentando demonstrar que o conhecimento dos contrários é ou não é o mesmo. Não se deve postular a conclusão em forma de premissa, e há algumas conclusões que nem sequer se devem apresentar como questões, mas tomá-las e usá-las como se tivessem sido concedidas. 
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Temos tratado até agora das origens das questões e dos métodos de inquirir nas disputas erísticas. A seguir compete-nos falar da maneira de responder, de como se devem realizar as soluções, do que as requer e da utilidade que têm os argumentos desta espécie. 
Sua utilidade para a filosofia é dupla. Em primeiro lugar, como em sua maior parte dependem da expressão, nos capacitam para compreender melhor em quantos sentidos se usa um termo qualquer e que espécies de semelhanças ou de diferenças há entre as coisas e os seus nomes. Em segundo lugar, são úteis para as nossas investigações pessoais, porque o homem que é facilmente induzido por outro a cometer um erro de raciocínio sem dar conta disso pode muito bem ser vítima de seus próprios paralogismos em muitas ocasiões. E, finalmente, também contribuem para elevar a nossa reputação, a saber: a reputação de estar bem adestrado em todos os assuntos e de não ser inexperiente em coisa alguma: porque, se o que toma parte numa argumentação se volta contra ela sem poder indicar de maneira definida os seus pontos fracos, cria a suspeita de que o seu mau humor não se deve ao interesse pela verdade, e sim à inexperiência. 
Os que respondem podem ver claramente como enfrentar argumentos desta espécie, se estava certa nossa anterior exposição das fontes de onde provêm os vícios de raciocínio e se foram adequadas as distinções que fizemos entre as formas de deslealdade no formular as perguntas. Mas não é a mesma coisa apanhar um argumento nas mãos, examiná-lo e depois apontar as suas falhas, e ser capaz de enfrentá-lo prontamente quando estamos sendo submetidos a uma inquirição; pois muitas vezes não reconhecemos aquilo que sabemos ao encontrá-lo num contexto diferente. Por outro lado, assim como em outras coisas a rapidez é fruto do treinamento, o mesmo sucede na argumentação, de modo que, se não tivermos prática, mesmo que vejamos um ponto com clareza, muitas vezes chegamos atrasados com nossa resposta. E outras vezes sucede o mesmo que com as figuras geométricas, quando as podemos analisar, porém não tornar a construí-las: nas refutações, embora saibamos como foi alinhavado o argumento, nos embaraçamos quando se trata de resolvê-lo em suas partes. 
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Em primeiro lugar, pois, assim como dizemos que às vezes é preferível provar as coisas com plausibilidade a fazê-lo com verdade, também às vezes devemos dar solução aos argumentos de acordo com a opinião geral e não de acordo com a verdade. Pois é uma regra a ser observada, sempre que enfrentamos pessoas amigas de sofismar, tratá-las não como se estivessem refutando mas como se apenas parecessem refutar: pois dizemos que elas não provam realmente a sua tese, de modo que nosso objeto, ao corrigi-las, deve ser o de dissipar essa aparência. Com efeito, se a refutação é uma contradição inequívoca a que se chega partindo de determinados pontos de vista, talvez não haja necessidade de fazer distinções contra a ambiguidade e a anfibologia, já que estas não demonstram nada. O único motivo para fazer novas distinções é quando a conclusão alcançada se assemelha a uma refutação. Aquilo, pois, de que nos devemos acautelar não é de ser refutados, mas de parecer que o somos, porque, naturalmente, as perguntas anfibológicas, as que giram em torno de uma ambiguidade, e todos os outros ardis da mesma espécie podem mascarar até uma refutação genuína e deixam na incerteza a questão de quem foi refutado e quem não o foi. Com efeito, visto que no fim, quando se chegou à conclusão, temos o direito de dizer que a única negação dirigida contra a nossa tese é ambígua, por maior que tenha sido a precisão com que ele aplicou o seu argumento ao mesmo ponto que nós mesmos, não fica claro qual dos dois foi refutado, pois não se sabe se, no momento, ele está dizendo a verdade. Se, por outro lado, tivéssemos feito uma distinção e o tivéssemos inquirido sobre o termo ambíguo ou a anfibologia, não haveria incerteza quanto à refutação. E também se teria alcançado o que é por vezes o objetivo dos argumentadores sofísticos, embora menos hoje em dia do que outrora, a saber, que o inquirido responda "sim" ou "não"; mas presentemente as formas impróprias que os inquiridores dão às perguntas obrigam o interrogado a acrescentar alguma coisa à sua resposta para corrigir os defeitos da proposição tal como é formulada: porque, se o inquiridor faz as distinções adequadas ao caso, o outro será forçado a responder "sim" ou "não". 
Se alguém supuser que um argumento que gira em torno de uma ambiguidade é uma refutação, o respondente não poderá escapar de ser refutado em certo sentido: pois, em se tratando de objetos visíveis, é-se obrigado a negar o termo que se afirmou e a afirmar o que se negou. O remédio que alguns sugerem para isso é completamente ineficaz. Dizem eles, não que Corisco é ao mesmo tempo músico e não músico, mas que este Corisco é músico e este Corisco não o é. Mas esta resposta não serve, pois dizer: "este Corisco não é músico", ou "é músico", e "este Corisco" é tal ou tal é usar a mesma expressão, a qual ele está afirmando e negando ao mesmo tempo. "Mas talvez não signifiquem a mesma coisa." Bem, tampouco significava a mesma coisa o simples nome usado no início: onde está, pois, a diferença? Se, por outro lado, ele designar uma pessoa pelo simples título "Corisco" e à outra acrescentar o determinativo "um" ou "este", cometerá um absurdo, pois tal partícula não é mais aplicável a um deles do que ao outro, e a qualquer dos dois que a acrescente não faz diferença alguma. 
Apesar disso, se um homem não distingue os sentidos de uma anfibologia não fica claro se ele foi ou não foi refutado, e, como nas argumentações se tem o direito de distinguir, é evidente que conceder simplesmente a coisa perguntada sem fazer distinção alguma é um erro, de modo que, senão o próprio homem, pelo menos o seu argumento parece ter sido refutado. Muitas vezes, porém, sucede que, embora percebam a anfibologia, as pessoas hesitam em fazer distinções devido ao grande número daqueles que propõem questões dessa espécie, receando que os tomem por eternos obstrucionistas: e assim, embora nunca tenham imaginado que o objeto do argumento fosse esse, amiúde se encontram frente a frente com um paradoxo. Portanto como se concede o direito de fazei distinções, não se deve hesitar, como dissemos atrás. 
Se ninguém jamais tivesse unido duas questões numa só, não existiria tampouco o sofisma vinculado à ambiguidade e à anfibologia, mas uma refutação genuína ou a ausência de refutação. Pois qual é a diferença entre perguntar se Calias e Temístocles são músicos e o que se poderia indagar se, sendo eles duas pessoas distintas, tivessem o mesmo nome? Com efeito, se o termo empregado significa mais de uma coisa, o inquiridor fez mais de uma pergunta. Se, pois, não é correto exigir que se dê uma resposta única a duas perguntas, evidentemente não é adequado dar uma resposta simples a uma pergunta ambígua, ainda que o predicado seja verdadeiro de todos os sujeitos, caso em que alguns pretendem que se deveria dar uma resposta só. Porquanto isso equivale exatamente a perguntar: "Corisco e Cálias estão ou não estão em casa?", supondo-se que estejam ambos em casa ou ambos ausentes: pois tanto num caso como no outro há mais de uma proposição, e, embora a resposta única seja verdadeira, nem por isso a pergunta vem a ser uma só. Porque é possível que seja verdadeiro responder com um "sim" ou um "não" mesmo a um número incontável de perguntas diferentes quando unidas numa só, mas não se deve fazê-lo, pois isso significa a morte da discussão. De certo modo, o caso é semelhante àquele em que se aplicasse o mesmo nome a diferentes coisas. Se, pois, não se deve dar uma resposta única a duas perguntas, é evidente que tampouco devemos dizer simplesmente "sim" ou "não" quando a questão envolver termos ambíguos, porque nesse caso o que fala não terá dado uma resposta, mas apenas enunciado um juízo, se bem que entre os disputantes tais juízos sejam incorretamente considerados como respostas, porque não veem qual será a consequência. 
Como já dissemos, uma vez que certas refutações são geralmente consideradas como tais, embora não o sejam em realidade, do mesmo modo certas soluções serão consideradas como tais, sem que o sejam realmente. Ora, dizemos destas que às vezes convém recorrer a elas de preferência às verdadeiras soluções nos raciocínios erísticos e ao fazer frente à ambiguidade. A resposta apropriada ao dizer o que pensamos é: "concedido", pois assim reduzimos ao mínimo a probabilidade de sermos refutados numa questão secundária. Se, por outro lado, somos forçados a enunciar algum paradoxo, devemos fazê-lo com a maior cautela, acrescentando que "assim parece"; pois assim evitamos dar a impressão de que somos refutados ou afirmamos um paradoxo. Como é bem claro o que se entende por "petição de princípio", e as pessoas pensam que devem a todo custo rechaçar as premissas que estão próximas da conclusão e, como desculpa por se recusarem a conceder-lhe alguma delas, alegam que o adversário está postulando a questão originária, sempre que alguém exija de nós a concessão de um ponto de tal natureza que se siga necessariamente como consequência de nossa tese, mas que seja falso ou paradoxal, devemos recorrer à mesma alegação: pois geralmente se considera que as consequências necessárias fazem parte da própria tese. Além disso, sempre que foi assegurado o universal, porém não sob um nome definido, mas por meio de uma comparação de exemplos, deve-se observar que o inquiridor o toma não no sentido em que foi concedido, nem naquele em que o propôs na premissa: pois também este é um ponto de que depende muitas vezes uma refutação. 
Quando não podemos recorrer a estas defesas, devemos argumentar que a conclusão não foi adequadamente demonstrada, examinando-a à luz da distinção que anteriormente fizemos entre as diversas espécies de vícios de raciocínio. 
Quando os termos se empregam no seu sentido literal, devemos responder simplesmente ou fazendo uma distinção, pois é do entendimento tácito implicado pelas nossas declarações — por exemplo, em resposta a perguntas que não são expressas de maneira clara, mas elipticamente — que depende a refutação consequente. Por exemplo: "É propriedade dos atenienses tudo que pertence aos atenienses?" Sim. "E do mesmo modo em outros casos. Mas nota bem: o homem pertence ao reino animal, não é verdade?" Sim. "Logo, o homem é propriedade do reino animal." Mas isto é um sofisma, pois dizemos que o homem "pertence" ao reino animal pelo fato de ser um animal, da mesma forma que dizemos que Lisandro "pertence" aos espartanos, por ser espartano. É evidente, pois, que quando a premissa proposta não é clara não se deve concedê-la simplesmente. 
Sempre que, de duas coisas, se admite geralmente que se uma delas é verdadeira, a outra também o é necessariamente, ao passo que, se a segunda é verdadeira, não é necessário que a primeira também o seja, devemos, se perguntados sobre qual das duas é verdadeira, conceder a menor: pois, quanto mais numerosas forem as premissas, mais difícil será deduzir delas uma conclusão. Se, por outro lado, o sofista procura assegurar que A tem um contrário, mas B não o tem, supondo-se que ele diga a verdade, devemos responder que ambos têm um contrário, mas para um destes não há nome estabelecido. 
Visto, por outro lado, que em relação a alguns pontos de vista expressos por eles, a maioria das pessoas diria que quem não os admite profere uma falsidade, ao passo que não diria o mesmo com respeito a outros, por exemplo, a qualquer assunto sobre o qual haja divergência de opiniões (pois a maioria não tem opinião clara sobre se a alma dos animais é perecível ou imortal), (1) sempre que é incerto em qual de dois sentidos se entende usualmente a premissa proposta — quer como acontece com as máximas (pois o povo dá o nome de "máximas" tanto às opiniões verdadeiras como às asserções gerais), quer com a doutrina "a diagonal de um quadrado é incomensurável com o seu lado"; e, além disso, (2) sempre que as opiniões estão divididas quanto à verdade, temos assuntos em que é muito fácil mudar a terminologia sem ser descoberto. Porque, devido à incerteza sobre qual dos sentidos da premissa contém a verdade, não se pensará que o homem esteja sofismando, e, devido às opiniões contraditórias, não se pensará que ele esteja dizendo uma falsidade. Mude-se, portanto, a terminologia, e a posição se tornará irrefutável. 
Quanto ao mais, sempre que se prevê uma pergunta, deve-se fazer primeiro a sua objeção e falar antes do outro, pois essa é a melhor maneira de embaraçar o que pergunta. 
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Visto que uma solução adequada consiste em expor um falso raciocínio, mostrando de que espécie de questão depende o ilogismo, e visto que "falso raciocínio" tem um duplo significado — pois usamos esta expressão tanto quando se prova uma conclusão falsa como quando a prova não é real e sim apenas aparente —, deve existir não só a espécie de solução que acabamos de descrever, mas também a correção de uma prova simplesmente aparente, de modo a mostrar de qual das perguntas depende a aparência de prova. Sucede, assim, que aos argumentos corretamente raciocinados se dá solução demolindo-os, e aos que são apenas aparentes, fazendo distinções. E, por outro lado, como alguns argumentos corretamente raciocinados têm uma conclusão certa e outros uma conclusão falsa, é possível solucionar de duas maneiras os que são falsos com respeito à conclusão: ou refutando uma das premissas postuladas, ou mostrando que a conclusão não corresponde à tese proposta. Quanto aos que são falsos no tocante às premissas, só podem ser solucionados mediante a demolição de uma delas, porquanto a conclusão é verdadeira. E assim, os que desejam solucionar um argumento devem, em primeiro lugar, examinar se ele foi corretamente raciocinado ou não; e, depois, se a conclusão é verdadeira ou falsa, a fim de que possamos dar a solução, quer estabelecendo uma distinção, quer lançando por terra uma das premissas de uma das duas maneiras que descrevemos. Há uma grande diferença entre solucionar um argumento enquanto se está sendo submetido a um interrogatório e quando se está só, pois que é difícil prever ciladas, mas notá-las quando se raciocina calmamente é mais fácil. 
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Das refutações que se originam da ambiguidade e da anfibologia, algumas contêm uma pergunta com mais de um sentido, enquanto em outras é a conclusão que se pode entender com diferentes significados: por exemplo, na prova de que "do silencioso é possível falar", a conclusão tem um duplo significado, enquanto na prova de que "aquele que conhece não compreende o que conhece" uma das perguntas contém uma anfibologia. Assim, a afirmação ambígua é verdadeira em um sentido e falsa em outro; significa, ao mesmo tempo, algo que é e algo que não é. 
Sempre, pois, que os vários sentidos residem na conclusão, não ocorre nenhuma refutação, a menos que o sofista assegure também a contraditória da conclusão que pretende provar, como, por exemplo, na demonstração de que "ver do cego" é possível, pois nunca há refutação sem contradição. Por outro lado, sempre que os vários sentidos residem nas perguntas, não há necessidade de começar negando a premissa ambígua, pois esta não é a meta do argumento, mas apenas o seu ponto de apoio. Deve-se começar, portanto, por replicar com respeito a uma ambiguidade, seja ela de termo ou de frase, que "num sentido é assim e em outro não é", por exemplo, que "falar do silencioso" é possível num sentido e impossível em outro; e também que num sentido "se deve fazer o que necessariamente deve ser feito", porém não em outro, pois "o que necessariamente deve ser" comporta diversos significados. Se, no entanto, a ambiguidade escapa à nossa atenção, devemos corrigi-la no fim fazendo um acréscimo à pergunta: "Do silencioso é possível falar?" "Não, mas falar de A enquanto ele se mantém calado é possível." E quando a ambiguidade está contida nas premissas, deve-se responder de maneira análoga: "Então as pessoas não compreendem o que sabem?" "Sim, porém não aquelas que sabem da maneira descrita": pois não é o mesmo dizer que "os que sabem não podem compreender o que sabem" e "os que sabem alguma coisa dessa maneira particular não podem compreendê-la". Falando em geral, pois, mesmo que ele tenha deduzido a sua conclusão de maneira perfeitamente inequívoca, deve-se objetar que não negou o fato afirmado, mas apenas o seu nome; e que, por conseguinte, não houve refutação. 
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É também evidente de que maneira se devem solucionar aquelas refutações que dependem da divisão e da combinação de palavras: porque, se a expressão significa coisas diferentes quando dividida e quando combinada, assim que o oponente formula a sua conclusão deve-se tomar a expressão no sentido contrário. 
Todas as expressões do tipo das seguintes dependem da combinação ou divisão das palavras: "Estava X sendo espancado com aquilo com que o viste ser espancado?" e "Viste-o ser espancado com aquilo com que foi espancado?" Este sofisma encerra também um elemento de anfibologia nas perguntas, mas em realidade gira em torno da combinação de palavras, pois o significado que depende da divisão das palavras não é um autêntico duplo significado (já que a expressão não é a mesma quando dividida), a menos que a palavra que se pronuncia signifique duas coisas diferentes de acordo com o seu espírito forte ou fraco, como opor e opôs num caso de duplo sentido. (Na escrita, em verdade, uma palavra é a mesma sempre que se escreve com as mesmas letras e do mesmo modo — no entanto, costuma-se hoje em dia pôr marcas laterais para mostrar a pronúncia —, mas as palavras faladas não são a mesma.) Por conseguinte, uma expressão que depende da divisão não é uma expressão ambígua. E evidente, por outro lado, que nem todas as refutações dependem da ambiguidade, como afirmam alguns. 
O que responde deve, pois, dividir a expressão, pois "vi um homem ser espancado com os meus olhos" não é o mesmo que dizer: "vi um homem ser espancado, com os meus olhos". 
Há também o argumento de Eutidemo para provar que "então sabeis agora na Sicília que há trirremes no Pireu"; ou então: "Pode um bom homem que é sapateiro ser mau?" "Sim." "Entretanto, o conhecimento do mal é bom; logo, o mal é uma coisa boa de se conhecer". "Sim, mas acontece que o mal é ao mesmo tempo o mal e um objeto de conhecimento, de modo que o mal é um mau objeto de conhecimento, embora o conhecimento dos males seja bom." Ou ainda: "É verdade dizer neste momento que tu nasceste?" "Sim." "Então nasceste neste momento." "Não; a expressão tem sentidos diferentes conforme for dividida, pois é verdade dizer neste momento que eu nasci, porém não que eu nasci neste momento." Outro exemplo: "Poderias fazer o que podes, e como podes?" "Sim." "Mas quando não estás tocando harpa, tens o poder de fazê-lo; logo, poderias tocar harpa enquanto não estivesses tocando harpa." "Não; ninguém tem o poder de tocar harpa enquanto não está tocando harpa; mas a verdade é que, enquanto não está tocando, tem o poder de fazê-lo." 
Algumas pessoas solucionam também de outra maneira esta última refutação dizendo que, se podem fazer alguma coisa da maneira que podem, não se segue daí que possam tocar harpa quando não estão tocando, pois não foi concedido que farão qualquer coisa de qualquer maneira em que podem fazê-la; e não é o mesmo "fazer algo da maneira que se pode" e "fazê-lo de todas as maneiras que se pode". Mas, evidentemente, esta solução não é apropriada, pois dos argumentos que dependem do mesmo ponto a solução é a mesma, ao passo que esta não se adaptará a todos os casos da mesma espécie, nem tampouco a todas as maneiras de formular as perguntas: é válida contra aquele que pergunta, porém não contra o seu argumento. 
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A acentuação não pode dar origem a argumentos sofísticos, nem na linguagem falada, nem na escrita, com exceção, talvez, de alguns poucos que se podem inventar expressamente para esse fim, como: "O lugar onde te alojas (?? ?ata??e??) é uma casa?" "Sim." "Mas ?? ?ata??e?? é a negação de ?ata??e?? ?" "Sim." "Mas que ?? ?ata??e?? é uma casa: logo, a casa é uma negação." A maneira de dar solução a isto é evidente, pois a palavra ov não significa a mesma coisa quando pronunciada com um acento mais agudo ou com um acento mais grave. 
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Também é evidente de que maneira devemos enfrentar os sofismas que dependem da expressão idêntica de coisas que não são idênticas, visto conhecermos já as diversas espécies de predicação. Suponhamos que alguém, ao ser perguntado, tenha concedido que algo que designa uma substância não pode predicar-se como um atributo, enquanto o outro demonstrou a predicação de algum atributo que pertence à categoria de relação ou de quantidade, mas que geralmente se pensa designar uma substância devido à sua expressão, como, por exemplo, no argumento seguinte: "É possível estar fazendo e ter feito uma coisa ao mesmo tempo?" "Não." "Entretanto, é bem possível estar vendo uma coisa e tê-la visto ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto." Ou então: "Alguma forma de passividade é uma forma de atividade?" "Não." "Logo, 'ele é cortado', 'ele é queimado', 'ele é afetado por algum objeto sensível' são expressões semelhantes que denotam todas alguma forma de passividade; enquanto, por outro lado, 'dizer', 'correr', 'ver' também se assemelham na expressão; mas nota bem que 'ver' é seguramente uma forma de ser afetado por um objeto sensível; logo, é ao mesmo tempo uma forma de atividade e de passividade." Entretanto, se nesse caso alguém, após ter concedido que é impossível fazer e ter feito alguma coisa ao mesmo tempo, disser que é possível vê-la e tê-la visto, esse alguém ainda não foi refutado se fez constar que "ver" não é uma forma de "fazer" (atividade), mas de "passividade". Para isso se faz necessária outra pergunta, embora o ouvinte suponha que ele já a concedeu ao admitir que "cortar" é uma forma de atividade presente e "ter cortado" uma forma de atividade passada, e do mesmo modo com as outras formas semelhantes de expressão. Porque o ouvinte se encarrega de acrescentar o resto de si para si, supondo que o significado seja semelhante, quando em verdade não o é, embora pareça sê-lo por causa da expressão. Sucede aqui o mesmo que nos casos de ambiguidade, pois ao lidar com expressões ambíguas o novato em argumentação supõe que o sofista tenha negado o fato que ele (o novato) afirmou, e não apenas o nome, embora ainda falte perguntar se ao usar o termo ambíguo ele tinha em mira um só significado: porque, se concede isso, a refutação está consumada. 
Semelhantes a esses de que acabamos de falar são também os argumentos seguintes. Pergunta-se se um homem perdeu o que tinha antes e depois não tem: pois ele já não terá dez dados mesmo que só tenha perdido um. Não: o exato seria dizer que ele perdeu aquilo que tinha e não tem mais, e não que tenha perdido o número total de coisas que possuía e que não possui mais: pois dez é um número. Se, pois, o sofista tivesse começado por perguntar se um homem que já não tem o número de coisas que tinha antes perdeu o número inteiro, ninguém teria concedido isso, mas teria distinguido: "ou o número inteiro, ou um deles". Há também o argumento: "um homem pode dar o que não possui", pois ele não possui apenas um dado. Não a verdade é que ele deu, não aquilo que não tinha, mas da maneira em que não o tinha, isto é, como um único dado. Porque a palavra "apenas" não significa uma substância, qualidade ou número particular, mas um modo de relação, a saber, o fato de não estar associado a nenhuma outra coisa. É, pois, exatamente como se ele tivesse perguntado: "poderia um homem dar o que não tem?", e, depois de receber a resposta "não", indagasse se um homem poderia dar rapidamente uma coisa que não conseguiu rapidamente; e, ao ser-lhe concedido isto, concluísse que "um homem pode dar o que não tem". É evidente que ele não provou o que pretendia, pois "dar rapidamente" não é apenas dar uma coisa, mas dá-la de certa maneira; e é certo que um homem pode dar uma coisa de uma maneira diferente daquela pela qual a conseguiu: por exemplo, pode tê-la conseguido com prazer e dado com desgosto. 
Também se assemelham a estes os argumentos do tipo seguinte: "Pode um homem dar um golpe com uma mão que não tem ou ver com um olho que não possui?" Porque ele não possui apenas um olho. Algumas pessoas resolvem este caso dizendo que o homem que tem mais de um olho, ou outra coisa qualquer, também possui apenas um. Outros o solucionam da mesma maneira que à refutação do ponto de vista segundo o qual "o que um homem tem, ele o recebeu": porque A deu apenas um voto, e inegavelmente, dizem eles, B tem apenas um voto de A. Outros, ainda, tratam imediatamente de demolir a proposição postulada, e admitem que é perfeitamente possível ter o que não se recebeu: por exemplo, ter recebido vinho doce, mas depois, devido ao fato de ele se haver estragado durante a transação, ter vinho azedo. Mas, como dissemos acima, todas essas pessoas dirigem as suas soluções contra o homem e não contra o argumento. Porque, se esta fosse uma solução genuína, supondo-se que alguém concedesse o oposto, ele não poderia encontrar solução alguma, exatamente como acontece em outros casos. Admita-se, por exemplo, que a verdadeira solução seja "tal e tal coisa é em parte verdadeira e em parte não": nesse caso, se o oponente concede a expressão sem nenhuma reserva, torna válida a conclusão do sofista. Se, por outro lado, não se infere nenhuma conclusão, essa não pode ser a solução verdadeira; e o que dizemos no tocante aos exemplos acima é que, mesmo quando se concedem todas as premissas do sofista, não se efetua demonstração alguma. 
Os argumentos seguintes também pertencem a este grupo. "Se alguma coisa está escrita, alguém a escreveu?" "Sim." "Mas está escrito agora que tu estás sentado — o que é falso, embora fosse verdadeiro na ocasião em que foi escrito: logo, essa asserção que foi escrita é ao mesmo tempo falsa e verdadeira." Mas isto é um sofisma, porquanto a falsidade ou a verdade de uma asserção ou de uma opinião não indica uma substância, mas uma qualidade: com efeito, o que se diz aqui de uma asserção vale também para uma opinião. Outro exemplo: "O que um estudante aprende é o que ele aprende?" "Sim." "Mas supõe que alguém aprenda depressa o que é 'lento'." Neste caso, as palavras do sofista não denotam o que o estudante aprende, mas como o aprende. Ou ainda: "Um homem pisa aquilo ao longo do qual passeia?" "Sim." "Mas X caminha ao longo do dia inteiro." Não, estas palavras não denotam exatamente aquilo ao longo do qual ele caminha, mas quando caminha, assim como se usam as palavras "beber a taça" não para indicar o que se bebe, mas o recipiente no qual se bebe. E também: "Não é por aprendizagem ou por descobrimento que um homem conhece o que conhece?" "É". "Mas supõe que de duas coisas ele tenha descoberto uma e aprendido a outra: nesse caso, o par de coisas não lhe é conhecido por nenhum dos dois métodos." Não: "o que" ele conhece significa "cada coisa singular" que conhece individualmente, e não "todas as coisas" que conhece coletivamente. Temos ainda a prova de que existe um "terceiro homem" distinto do Homem e dos homens individuais. Mas isso é um paralogismo, porquanto "Homem", como todo predicado geral, não designa uma substância individual, e sim uma qualidade particular, o relacionar-se com alguma coisa de modo particular, ou algo semelhante. E também no caso de "Corisco" e "Corisco músico" temos o problema: "são eles a mesma pessoa ou pessoas diferentes?" Porque um denota uma substância individual e o outro uma qualidade, de forma que esta não pode ser isolada — embora não seja o isolamento que cria o "terceiro homem”, mas sim o admitir-se que ele é uma substância individual. Com efeito, "Homem" não pode ser uma substância individual, como é Cálias. E não adiantaria absolutamente nada chamarmos de qualidade e não de substância individual o elemento assim isolado, pois ainda restará o um em face da multiplicidade, como no caso do "Homem". É evidente, pois, que não se deve conceder como uma substância individual o que é um predicado comum que se aplica universalmente a uma classe, mas dizer que ele denota uma qualidade, uma relação, uma quantidade ou algo desse gênero. 
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Uma regra, geral, ao tratar com argumentos que dependem da linguagem, é que a solução sempre segue o oposto do ponto em torno do qual gira o argumento: por exemplo, se este depende da combinação, a solução se fará por meio da divisão, e vice-versa, Se, por outro lado, o argumento depende de um acento agudo, a solução é um acento grave; e se de um acento grave, é um acento agudo. Se o argumento depende de uma ambiguidade, pode-se resolvê-lo usando o termo oposto, por exemplo: se notamos de repente que estamos chamando alguma coisa de inanimada, a despeito de nossa negação anterior de que ela o seja, devemos mostrar em que sentido é viva; se, pelo contrário, a declaramos inanimada e o sofista prova que é viva, devemos dizer em que sentido é inanimada. E analogamente num caso de anfibologia. Se o argumento depende da semelhança de expressão, a solução será o oposto. "Pode um homem dar o que não tem?" "Não, não pode dar o que não tem, mas poderia dá-lo de uma maneira diferente daquela em que o tem, por exemplo, como um dado único." Um homem sabe ou por descobrimento ou por aprendizagem cada coisa que conhece individualmente? "Sim, porém não as coisas que conhece coletivamente". E também um homem pisa, talvez, alguma coisa ao longo da qual caminha, porém não ao longo do tempo em que caminha. E de modo semelhante em todos os demais exemplos. 
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Para enfrentar argumentos que giram em torno do acidente, uma mesma e única solução é universalmente aplicável. Pois, como há incerteza sobre se um atributo deve ser aplicado a uma coisa quando ele pertence ao acidente da mesma, e como em alguns casos se admite geralmente e se afirma que ele pertence ao sujeito, enquanto em outros casos se nega que lhe pertença necessariamente, devemos, assim que se formulou a conclusão, replicar a todas elas por igual que tal atributo não pertence necessariamente ao sujeito. Convém, no entanto, estar preparados para apresentar um exemplo da espécie de atributo a que nos referimos. Todos os argumentos do tipo dos que vamos mencionar a seguir dependem do acidente: "Sabes o que vou perguntar-te?" "Conheces o homem que se aproxima de nós", ou "o homem que usa máscara?" "A estátua é tua obra?" ou "O cão é teu pai?" "O produto de um número pequeno por outro número pequeno é um número pequeno?" Pois é evidente, em todos esses casos, que não se segue necessariamente que o atributo verdadeiro, ao predicar-se do acidente, seja também verdadeiro do sujeito. Com efeito, somente às coisas que são indiscerníveis e uma só quanto à essência se admite geralmente que pertençam todos os mesmos atributos; mas, no caso de uma coisa boa, o ser boa não é o mesmo que vir a ser o objeto de uma pergunta; nem no caso do homem que se aproxima ou que usa uma máscara, é o "aproximar-se" a mesma coisa que "ser Corisco"; e assim, supondo-se que eu conheça Corisco, mas não conheça o homem que se aproxima, nem por isso se pode concluir que eu conheça e desconheça ao mesmo tempo o mesmo homem; nem tampouco, se isto é meu e é também uma obra de arte, se segue que seja minha obra, mas sim minha propriedade, meu objeto ou algo parecido. (A solução se faz do mesmo modo nos demais casos.) 
Alguns resolvem essas refutações demolindo a proposição originariamente postulada, pois respondem que é possível conhecer e não conhecer a mesma coisa, porém não sob o mesmo aspecto; e assim, quando não conhecem o homem que vem na direção deles, mas conhecem Corisco, dizem conhecer e não conhecer o mesmo objeto, porém não sob o mesmo aspecto. Entretanto, como já observamos, a correção de argumentos que dependem do mesmo ponto deve ser a mesma, e esta última não será válida se usarmos o mesmo princípio não no tocante ao conhecer alguma coisa, mas ao ser, ou então ao encontrar-se em tal ou tal estado. Suponha-se, por exemplo, que X é um pai, e também é teu: porque, embora em alguns casos isso seja verdadeiro e seja possível conhecer e não conhecer a mesma coisa, a solução proposta é completamente inaplicável ao caso presente. 
Nada impede, por certo, que o mesmo argumento contenha vários defeitos ou falhas, mas não é a exposição de todas essas falhas uma por uma que constitui uma solução, pois é possível demonstrar que se inferiu uma falsa conclusão sem, contudo, indicar de que ela depende, como no caso do argumento com o qual Zenon pretende provar a impossibilidade do movimento. Mesmo se alguém tentasse estabelecer que essa doutrina é inaceitável, continuaria em erro e, ainda que provasse dez mil vezes a sua tese, essa não seria uma solução do argumento de Zenon, pois desde o princípio a solução consistia em desmascarar um falso raciocínio e em mostrar de que dependia a sua falsidade. Se, pois, o oponente não demonstrou o que se propunha demonstrar ou está tentando estabelecer uma proposição, verdadeira ou falsa, por meios falsos, denunciar essa maneira de proceder é uma solução genuína. É bem possível que a presente sugestão se aplique a alguns casos, mas nos casos acima, pelo menos, nem mesmo esta seria geralmente aceita: pois o inquirido sabe tanto que Corisco é Corisco como que a pessoa que se aproxima está se aproximando. Considera-se geralmente que é possível conhecer e não conhecer a mesma coisa: quando se sabe, por exemplo, que X é branco, mas se ignora que ele seja músico: pois nesse caso a pessoa sabe e não sabe a mesma coisa, se bem que não sob o mesmo aspecto. Mas, quanto ao homem que se aproxima é Corisco, ele sabe não apenas que o homem está se aproximando, mas também que é Corisco. 
Um erro semelhante aos que acabamos de mencionar é o daqueles que solucionam a demonstração de que todo número é um número pequeno: porque, se ao não ser provada a conclusão eles passam isso por alto e admitem a conclusão, declarando-a verdadeira porque todo número é ao mesmo tempo grande e pequeno, cometem um erro. 
Alguns usam também o princípio da ambiguidade para resolver os raciocínios acima, como, por exemplo, a prova de que "X é teu pai", ou "filho", ou "escravo". E contudo, é evidente que se a aparência de prova depende de uma pluralidade de significados, o termo ou expressão em apreço deve comportar diversos sentidos literais; mas ninguém fala de A ser filho de B num sentido literal quando B é o mestre do menino. A combinação, aqui, depende do acidente. "A é teu?" "Sim." "E A é um filho?" "Sim." "Então A é teu filho", porque sucede que ele é ao mesmo tempo um filho, e teu; mas nem por isso é "teu filho". 
Há também a prova de que "algo 'dos males' é bom", pois a sabedoria é um "conhecimento 'dos males'". Mas a expressão de que isto é "de Fulano" não tem diversos sentidos; significa, simplesmente, que isto é "propriedade de Fulano". Podemos naturalmente supor, por outro lado, que ela tenha vários significados — pois também dizemos que o homem é "dos animais", embora não seja propriedade deles; e também que qualquer termo que se relacione com os "males" de um modo expresso pelo caso genitivo é, por isso mesmo, um isto ou aquilo "dos males", embora não seja um dos males — mas neste caso os significados que parecem ser diferentes dependem de ser o termo usado em sentido relativo ou absoluto. "Entretanto, é talvez possível encontrar uma verdadeira ambiguidade na frase 'algo dos males é bom'." Talvez, mas não com respeito à frase em apreço. Seria mais plausível, por exemplo, se se dissesse que "um escravo é bom do malvado"; embora, a bem dizer, talvez não seja encontrada nem mesmo aqui, pois uma coisa pode ser "boa" e ser "de X" sem ser ao mesmo tempo "boa de X". E tampouco a frase "o homem é dos animais" tem vários significados, pois uma frase não assume vários significados pelo simples fato de ser expressa elipticamente, como, por exemplo, expressamos "dá-me a Ilíada " citando a metade do seu primeiro verso e dizendo: "Dá-me 'Canta, deusa, a ira...'" 
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Os argumentos que dependem de uma expressão que é válida de uma coisa particular ou sob um aspecto, num lugar, de uma maneira ou relação particulares, porém não absolutamente válida, podem ser resolvidos examinando-se a conclusão à luz da sua contraditória para ver se é possível que tenha sido afetada de uma dessas maneiras. Porque é impossível que contrários, opostos e uma afirmativa e uma negativa se prediquem absolutamente da mesma coisa; nada impede, porém, que se prediquem sob um aspecto, relação ou maneira particular, ou que um deles se predique sob um aspecto particular, e o outro absolutamente. De modo que, se este se predica absolutamente e aquele sob um aspecto particular, não temos, por ora, nenhuma refutação. Esta é algo que temos de encontrar na conclusão, examinando-a em confronto com a sua contraditória. 
Todos os argumentos do tipo seguinte possuem esta característica: "É possível que o que não é seja?" "Não." "Mas olha que é alguma coisa, apesar de não ser." Do mesmo modo, o Ser não será, pois não será nenhuma forma particular de ser. "É possível que o mesmo homem cumpra e rompa ao mesmo tempo o seu juramento?" "Pode o mesmo homem, ao mesmo tempo, obedecer e desobedecer ao mesmo homem?" Ou dar-se-á o caso de que ser algo em particular e Ser não signifiquem o mesmo? Por outro lado, Não Ser, mesmo que seja alguma coisa, não possuirá também, forçosamente, o ser absoluto. Nem, se um homem cumpre o seu juramento neste caso particular ou sob este aspecto particular, é forçoso que seja um cumpridor de juramentos em sentido absoluto, mas aquele que jura romper o seu juramento e de fato o rompe, cumpre apenas esse juramento particular; não é um homem cumpridor de seus juramentos, como não é "obediente" o homem desobediente só por ter obedecido a uma ordem particular. 
Também se assemelha a estes o argumento relativo à questão de saber se o mesmo homem pode dizer ao mesmo tempo o que é verdadeiro e o que é falso; mas o problema parece ser bastante árduo, porque não é fácil perceber em qual das duas relações se pode aplicar a palavra "absolutamente" — se ao "verdadeiro" ou ao "falso". Nada impede, porém, que seja falso em sentido absoluto, embora verdadeiro sob algum aspecto ou relação particular, isto é, verdadeiro quanto a determinadas coisas, mas não absolutamente "verdadeiro". E do mesmo modo no caso de alguma relação, lugar e tempo particulares, pois todos os argumentos que seguem giram em torno de um destes pontos. "É a saúde ou a riqueza uma boa coisa?" "Sim". "Mas para o tolo que não sabe fazer bom uso dela não é uma boa coisa; logo, é e não é ao mesmo tempo boa." "É a saúde ou o poder político uma boa coisa?" "Sim". "Mas há ocasiões em que não é lá muito boa; portanto, a mesma coisa é ao mesmo tempo boa e não boa para o mesmo homem." Ou, mais exatamente, nada impede que uma coisa, embora seja boa em sentido absoluto, não seja boa para um homem particular, ou que, sendo boa para um homem particular, não o seja no presente momento ou lugar. "É um mal aquilo que o homem prudente não desejaria?" "Sim." "Mas não desejaria o bem para se desfazer dele: logo, o bem é um mal." Mas isto é um erro, pois não é a mesma coisa dizer "o bem é um mal" é "desfazer-se do bem é um mal". Não menos errôneo é o argumento do ladrão, pois do fato de ser o ladrão um mal não se segue que adquirir coisas também seja um mal. O ladrão, portanto, não deseja o que é mau, e sim o que é bom, pois adquirir um bem é bom. E também a doença é um mal, mas livrar-se dela não o é. "É o justo preferível ao injusto, e o que acontece justamente ao que sucede injustamente?" "Sim." "Mas ser morto injustamente é preferível." "É justo que cada um tenha o que lhe pertence?" "Sim." "Mas sejam quais forem as decisões que um homem tome fundado na sua opinião pessoal, mesmo que trate de uma falsa opinião, são válidas perante a lei; logo, o mesmo resultado é ao mesmo tempo justo e injusto." Ou ainda: "Deve-se julgar em favor de quem diz o que é justo, ou de quem diz o que é injusto?" "Em favor do primeiro." "Mas olha bem que é justo, da parte ofendida, declarar todas as coisas que sofreu; e essas coisas foram injustas." Ora, todos estes são sofismas, pois do fato de ser preferível sofrer alguma coisa injustamente não se segue que as ações injustas sejam preferíveis às justas; mas, num sentido absoluto, as ações justas são preferíveis, embora neste caso particular o injusto possa perfeitamente ser melhor do que o justo. E também possuir o que é seu é justo, enquanto possuir o alheio não o é; apesar disso, a decisão em apreço pode muito bem ser uma decisão justa, seja qual for a opinião do homem que a deu; pois do fato de ser justa neste caso ou sob este aspecto particular não se segue que seja justa em sentido absoluto. E do mesmo modo, embora as coisas sejam injustas, nada impede que seja justo falar delas: com efeito, por ser justo falar de certas coisas, não é necessário que as próprias coisas sejam justas, assim como do fato de ser útil falar de certas coisas não se segue que as próprias coisas sejam úteis. O mesmo ocorre no caso do que é justo. De modo que a vitória cabe àquele que enuncia coisas injustas, não porque as coisas de que ele fala sejam injustas, mas porque é justo falar dessas coisas, se bem que em sentido absoluto, isto é, no sentido de serem infligidas, elas sejam injustas. 
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Quanto às refutações que dependem da definição de uma refutação, devem, de acordo com o plano esboçado acima, ser enfrentadas comparando-se a conclusão com a sua contraditória e verificando se ambas incluem o mesmo atributo sob o mesmo aspecto, relação, maneira e ocasião. Se essa pergunta adicional for feita no começo, não se deve admitir que seja impossível à mesma coisa ser ao mesmo tempo um dobro e não um dobro, mas conceder tal possibilidade, porém não da maneira que, segundo ficou pactuado, constituiria uma refutação de nossa tese. Todos os argumentos que seguem dependem de um ponto desta espécie. "Um homem que sabe que A é A conhece a coisa chamada A?", e, do mesmo modo, "quem ignora que A seja A também ignora a coisa chamada A?" "Sim." "Mas quem sabe que Corisco é Corisco poderia ignorar que ele é músico, de modo que conhecesse e ignorasse ao mesmo tempo a mesma coisa." "Uma coisa que mede quatro côvados de comprimento é maior do que uma coisa que mede três côvados?" "Sim." "Mas uma coisa que mede três côvados pode vir a medir quatro"; ora, o que é "maior" é maior do que um "menor", portanto a coisa de que falamos será, ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto, maior e menor do que ela mesma. 
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Quanto às refutações que dependem de postular e pressupor o ponto originário a ser provado, isso não se deve conceder ao que pergunta se sua maneira de proceder é evidente, mesmo que se trate de uma opinião geralmente aceita, mas deve-se dizer-lhe a verdade. Suponha-se, no entanto, que o fato tenha escapado à nossa atenção: nesse caso, aproveitando a fraqueza dos argumentos dessa espécie, devemos fazer recair o nosso erro sobre o inquiridor e dizer que ele não arguiu com propriedade, pois uma refutação deve ser demonstrada independentemente do ponto originário. Em segundo lugar, deve-se fazer ver que o ponto foi concedido sob a impressão de que ele não tencionava usá-lo como premissa, mas para raciocinar contra ele, da maneira oposta àquela que se adota na refutação de questões secundárias. 
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Também no tocante às refutações que deduzem suas conclusões por meio do consequente, devem-se denunciá-las no decurso do próprio argumento. Há duas maneiras pelas quais se seguem as consequências. Pois o argumento é que, assim como o universal segue do seu particular, como, por exemplo, "animal" se segue de "homem", também o particular se segue do seu universal — fundando-se na suposição de que, se A é sempre acompanhado de B, B também é sempre acompanhado de A. Ou, então, o argumento procede por meio dos opostos dos termos em causa: porque, se A se segue de B, pretende-se que o oposto de A se seguirá ao oposto de B. Desta segunda hipótese depende também o argumento de Melisso: pois ele pretende que, se o que foi gerado teve um começo, o que não foi gerado carece de começo, de modo que, se o céu não foi gerado, ele é eterno. Mas isso não é verdadeiro, porque a sequência é a inversa. 
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Nas refutações em que o argumento depende de alguma adição, deve-se ver se, mesmo quando retirada esta, a conclusão continua sendo absurda. Em caso afirmativo, o que responde deve frisar esse fato e dizer que concedeu o acréscimo, não porque acreditasse nele e sim no interesse do argumento, mas que seu oponente não fez nenhum uso dele para o seu argumento. 
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Para enfrentar as refutações que unem várias questões numa só, convém fazer a distinção entre elas logo de início. Porque uma questão precisa ser única para ter uma resposta única, de modo que não se devem afirmar ou negar várias coisas de uma só, nem uma só de muitas, mas uma só de uma só. Mas, assim como no caso dos termos ambíguos um atributo às vezes pertence ao sujeito em ambos os sentidos e outras vezes em nenhum, de modo que uma resposta simples não nos prejudica em nada, se bem que a questão não seja simples, o mesmo acontece também no caso das questões duplas. Sempre, pois, que vários atributos pertencem a um só sujeito, ou que um pertence a muitos, o homem que deu uma resposta simples não se choca com nenhum obstáculo mesmo que tenha cometido esse erro; mas sempre que um atributo pertence a um dos sujeitos, porém não ao outro, ou a questão versa sobre vários atributos que pertencem a vários sujeitos, e em dado sentido todos aqueles pertencem a todos estes, porém não em outro sentido, haverá seguramente complicação, e é preciso tomar cautela. Assim, por exemplo, nos argumentos seguintes: supondo-se que A seja bom e B seja mau, se dermos uma resposta simples a respeito de ambos, seremos forçados a dizer que tanto é verdadeiro chamá-los de bons como chamá-los de maus, ou dizer que não são bons nem maus (pois cada um deles não possui ambas as qualidades), donde se segue que a mesma coisa será boa e má e nem boa, nem má. E também, como cada coisa é idêntica a si mesma e diferente de tudo mais, como o homem que dá respostas simples a perguntas duplas pode ser levado a dizer que várias coisas são "idênticas" não como outras coisas, mas "como elas próprias", e também que são diferentes de si mesmas, segue-se que as mesmas coisas podem ser ao mesmo tempo idênticas a si mesmas e diferentes de si mesmas. Além disso, se o que é bom se torna mau enquanto o que é mau se torna bom, ambos devem tornar-se dois. E igualmente, do fato de duas coisas desiguais serem cada uma igual a si mesma seguir-se-á que são ao mesmo tempo iguais e desiguais a si mesmas. 
Ora, estas refutações caem também dentro do campo de outras soluções: pois "ambos" e "todos" têm mais de um significado, de modo que a afirmação e a negação resultantes da mesma coisa não ocorrem a não ser verbalmente; e não é isso o que entendemos por uma refutação. Mas é claro que, se não se formulou uma questão única a respeito de vários pontos, mas o respondente afirmou ou negou um atributo singular de um sujeito singular, não resultará daí nenhum absurdo. 
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No tocante àqueles que levam o oponente a "tartamudear" evidentemente não se deve conceder que a predicação de termos relativos tenha qualquer significação em abstrato e em si mesmos, por exemplo, que "dobro" seja um termo significativo quando isolado da frase inteira "dobro da metade", simplesmente porque figura nela. Com efeito, dez figura em "dez menos um", "fazer" em "não fazer", e, de modo geral, a afirmação na negação; nem por isso, se alguém diz "isto não é branco", estará dizendo que isto é branco. É talvez lícito dizer que a simples palavra "dobro" não tem em si mesma significado algum, como não o tem "a" na expressão "a metade"; e, mesmo que tenha um significado, não tem o mesmo na combinação. E tampouco "conhecimento" é a mesma coisa em referência a um de seus ramos específicos (como, por exemplo, em "conhecimento médico") e num sentido geral: pois, nesse sentido geral, ê o "conhecimento do cognoscível". 
No caso dos termos que se predicam dos termos por meio dos quais são definidos, deve-se responder a mesma coisa, isto é: que o termo definido não é, em abstrato, o mesmo que quando incluído na frase inteira. Com efeito, "côncavo" tem um sentido geral que é o mesmo quando aplicado a um nariz arrebitado e a uma perna torta, mas nada impede que sua aplicação a cada um destes substantivos lhe confira uma diferenciação de significado. Em verdade, tem um sentido quando o aplicamos ao nariz e outro quando o aplicamos à perna, pois no primeiro contexto significa "arrebitado" e no segundo, "cambaio"; em outras palavras, é indiferente que se diga "nariz arrebitado" ou "nariz côncavo". Mais ainda: não se deve conceder a expressão no caso nominativo, pois isso seria uma falsidade. Com efeito, "o côncavo" não é um nariz côncavo, mas alguma coisa (digamos, uma afecção) que pertence a um nariz; por conseguinte, não há absurdo nenhum em supor que o nariz arrebitado é um nariz que possui a concavidade própria de um nariz. 
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Com respeito aos solecismos, já dissemos anteriormente o que parece produzi-los; o método de lhes dar solução se tornará manifesto no decurso dos próprios argumentos. O solecismo é o que têm em mira todos os argumentos do tipo seguinte: "É uma coisa em verdade aquilo que tu em verdade a chamas?" "Sim." "Mas, ao falar de uma pedra (????? , palavra masculina), tu dizes 'isto é real'; logo, uma pedra é um 'isto' (pronome neutro) e não um 'ele' (pronome masculino)." Ou será que falar de uma pedra implica o uso de "quem" e não "o que", e de "ele" e não "isto"? Se alguém perguntasse: "é uma pedra aquele a quem tu assim chamas em verdade?", não se pensaria geralmente que estivesse falando grego correto, do mesmo modo como se perguntasse: "é ele aquilo que tu a chamas?" Mas ao falar-se de um bastão ou qualquer outra palavra neutra não se produz essa diferença. Por esta razão, não se incorre em solecismo quando se pergunta: "É uma coisa o que tu dizes que ela é?" "Sim". "Mas, tratando-se de um bastão, dizes 'isto é real'; portanto, de um bastão é certo dizer que isto é real." Mas, quanto a ????? e a "ele", têm desinências masculinas. Suponhamos agora que alguém pergunte: "pode 'ele' ser uma 'ela'?", e em seguida: "Bem, mas não é ele Corisco?", e concluísse: "Então ele é uma 'ela', não teria provado o solecismo,embora o nome d??ast?? signifique realmente uma "ela", se, por outro lado, o que responde não concedesse tal ponto. Este deve ser formulado como uma pergunta adicional; e, se nem é verdadeiro, nem o oponente o concede, o sofista não provou a sua tese nem como uma questão de fato, nem contra a pessoa a quem esteve inquirindo. E assim, também no primeiro exemplo acima se deve especificar que "isto" significa a pedra. Se, contudo, isso não é verdade nem foi concedido, não se pode estabelecer a conclusão, embora seja aparentemente verdadeira, porque o caso (isto é, o acusativo), que em realidade é diferente, parece ser igual ao nominativo. "É verdadeiro dizer que este objeto é aquilo que tu chamas pelo seu nome?" "Sim." "Mas tu o chamas pelo nome de escudo; logo, ele é 'de escudo'." Não necessariamente, porque o significado de "este objeto" não é "de escudo", mas "escudo"; "de escudo" seria o significado da expressão "deste objeto". Nem tampouco, se "ele é o que tu o chamas pelo seu nome" e "tu o chamas de Cleonte", se conclui que ele é "de Cleonte", porquanto o que se disse foi "ele (e não dele) é o que tu o chamas pelo seu nome". Com efeito, se a proposição fosse formulada deste último modo, nem sequer seria grega. "Conheces isto?" "Sim." "Mas isto é ele; portanto, conheces a ele." Não, porque "isto" não tem o mesmo significado em "conheces isto" e em "isto é uma pedra"; na primeira frase é um acusativo e na segunda um nominativo. "Quando tens a compreensão de uma coisa, tu a compreendes?" "Sim." "Mas tens a compreensão de uma pedra; por conseguinte, compreendes de uma pedra." Não: uma frase está no genitivo, "de uma pedra", enquanto a outra está no acusativo, "uma pedra"; e o que se concedeu foi que "tu compreendes isto (e não disto), do qual possuis a compreensão"; de forma que compreendes não "de uma pedra", mas "a pedra". 
Os argumentos desta classe, pois, não provam o solecismo, mas apenas parecem fazê-lo, e pelo que acabamos de dizer se vê com clareza não só por que parecem fazê-lo mas também de que maneira devemos enfrentá-los. 
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Deve-se também observar, acerca de todos os argumentos de que estivemos tratando, que em alguns é mais fácil e em outros mais difícil perceber onde e por que o raciocínio induz o ouvinte em erro, embora muitas vezes sejam os mesmos argumentos que os anteriores. Pois devemos considerar como o mesmo um argumento que depende do mesmo ponto; mas alguns podem pensar que o mesmo argumento depende da linguagem, outros do acidente e outros de outra coisa, pois qualquer deles, quando expresso em termos diferentes, pode tornar-se menos claro. Portanto, assim como nos sofismas que se baseiam na ambiguidade e que são geralmente considerados a mais tola forma de ilogismo, alguns são evidentes mesmo para as mentalidades comuns (pois quase todos os ditos humorísticos dependem da linguagem, por exemplo: "O homem desceu o carro do estribo", e "Que é que te detém? — A corda com que me amarraram ao mastro", e "Qual das vacas vai parir na frente? — Nenhuma das duas, pois ambas parirão por trás", e "O vento norte é puro? — Que esperança! Matou o mendigo e o mercador", e "Esse é Evarco [lit. 'bom administrador'] ? — Qual nada, é Apolônides [palavra que sugere a ideia de 'esbanjador']": e assim com a grande maioria das demais ambiguidades), enquanto outros parecem atrapalhar os mais atilados (e um sintoma disto é que muitas vezes disputam em torno dos termos que usam, por exemplo, se o significado de "Ser" e "Um" é o mesmo ou diferente em todas as suas aplicações, pois alguns pensam que "Ser" e "Um" significam a mesma coisa, enquanto outros resolvem o argumento de Zenon e Parmênides afirmando que "Um" e "Ser" são usados em diversos sentidos); e do mesmo modo, no tocante aos ilogismos de acidentes e em cada um dos outros tipos, alguns são mais fáceis de descobrir e outros são mais difíceis; e também nem sempre é fácil determinar a que classe pertence um ilogismo e se é ou não é uma refutação. 
Um argumento incisivo é aquele que produz a maior perplexidade, por ser o que morde mais fundo. Ora, a perplexidade é de duas espécies: uma que ocorre nos argumentos raciocinados, com respeito a qual das premissas postuladas se deve refutar, e a outra nos argumentos erísticos, quanto à maneira em que se deve assentir ao que é proposto. Por isso, é nas discussões silogísticas que os mais incisivos estimulam a mais aguda investigação. Ora, um argumento silogístico é mais incisivo quando, partindo de premissas que sejam tão geralmente aceitas quanto possível, demole uma conclusão que é tão geralmente aceita quanto possível. Porque, sendo um o argumento, se a contraditória for convertida, dará o mesmo caráter a todos os silogismos resultantes; pois, partindo de premissas que sejam geralmente aceitas, provará sempre uma conclusão, positiva ou negativa conforme for o caso, mas tão geralmente aceita quanto aquelas; e daí o ser inevitável a perplexidade. Um argumento desta espécie — isto é, o que põe a conclusão em igualdade de condições com as premissas postuladas — é o mais incisivo de todos; e em segundo lugar vem aquele que se baseia em premissas todas elas igualmente convincentes; pois esse causará uma igual perplexidade no tocante à espécie de premissa, dentre as postuladas, que se deve lançar por terra. A dificuldade está em que se deve refutar alguma coisa, mas não se sabe o quê. Dos argumentos erísticos, por outro lado, o mais incisivo é aquele que, em primeiro lugar, se caracteriza por uma incerteza inicial sobre se ele foi ou não corretamente raciocinado; e também sobre se a solução depende de uma premissa falsa ou de fazer uma distinção; e, quanto aos restantes, o segundo lugar cabe àquele cuja solução não só depende claramente de uma distinção ou uma refutação, e contudo não mostra com clareza qual das premissas postuladas deve ser refutada ou submetida a uma distinção para que se chegue à solução, mas até não deixa ver com clareza se é a conclusão ou uma das premissas que é capciosa. 
Ora, às vezes um argumento que não foi bem raciocinado é tolo, supondo-se que os pressupostos requeridos sejam extremamente paradoxais ou falsos; mas nem sempre merece ser desprezado. Com efeito, sempre que se omite uma pergunta de tal natureza que interessa tanto ao sujeito como ao fio do argumento, o raciocínio que, além de não ter assegurado esse ponto, também foi mal conduzido é tolo; mas quando o que se omite é alguma pergunta alheia ao assunto, o argumento nunca deve ser levianamente condenado, mas sim respeitado, embora o seu defensor não tenha formulado bem as perguntas. 
Assim como às vezes é possível dirigir a solução contra o argumento, outras vezes contra o que pergunta e o seu modo de inquirir, e outras ainda contra nenhuma dessas coisas, também é possível dirigir nossas perguntas e nosso raciocínio contra a tese, contra o que a defende ou contra o tempo, sempre que a questão seja mais longa de examinar que o período disponível. 
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Quanto ao número, pois, e à natureza das fontes de que procedem os ilogismos na discussão, e como devemos mostrar que nosso oponente está cometendo um erro de raciocínio e levá-lo a emitir paradoxos; e também pelo uso de que materiais se produz o sole-cismo, e como fazer perguntas e de que maneira dispô-las; e finalmente, sobre a utilidade que têm todos os argumentos deste tipo e o que diz respeito ao papel do que responde, não só de modo geral e como um todo, mas também quanto à maneira de resolver argumentos e solecismos, cremos ter dito o suficiente neste tratado. Só nos falta agora recordar o nosso propósito inicial e encerrar esta discussão com algumas palavras a esse respeito. 
Nosso intento era descobrir alguma faculdade de raciocinar sobre qualquer tema que nos fosse proposto, partindo das premissas mais geralmente aceitas que existem. Pois essa é a função essencial da arte da discussão (dialética) e da crítica. Mas, como também faz parte dela, devido à presença próxima da arte dos sofistas (a sofistica), não apenas o ser capaz de conduzir uma crítica dialeticamente mas também com uma certa exibição de conhecimento, nos propusemos como fim do nosso tratado, além do objetivo supramencionado de ser capaz de exigir uma justificação de todo e qualquer ponto de vista, também o de assegurar que, ao fazer frente a um argumento, possamos defender nossa tese da mesma maneira, por meio de opiniões tão geralmente aceitas quanto possível. Já explicamos a razão disto; e era pelo mesmo motivo que Sócrates costumava fazer perguntas e não respondê-las, confessando sempre a sua ignorância. Demos indicações claras, no que precede, não só sobre o número de casos em que isso se aplicará e dos materiais que se podem utilizar para esse fim, mas também sobre as fontes que nos proporcionarão um bom suprimento destes últimos. Mostramos, também, como inquirir e dispor a inquirição como um todo, e os problemas concernentes às respostas e soluções que se devem usar contra os raciocínios do inquiridor. Aclaramos, igualmente, os problemas ligados a todas as outras matérias que se acham incluídas nesta investigação sobre os argumentos. Além disso, tratamos também do assunto Vícios de Raciocínio, como fizemos notar acima. 
É evidente, pois, que nosso programa foi adequadamente cumprido. Mas não devemos omitir a menção do que ocorreu com respeito a este estudo. 
Em todos os descobrimentos, os resultados de trabalhos anteriores legados por outros foram elaborados e avançaram passo a passo mercê dos esforços daqueles que os receberam, enquanto os descobrimentos originais representavam geralmente um pequeno avanço a princípio, embora muito mais útil do que o desenvolvimento que tiveram mais tarde. É bem possível que em todas as coisas, como diz o refrão popular, "o primeiro passo seja o mais importante" e, por essa mesma razão, também o mais difícil; pois, quanto mais poderosa se destina a ser a sua influência, mais pequenas são as suas proporções e, portanto, mais difíceis de perceber; mas, depois que foi descoberto o primeiro começo, é mais fácil fazer-lhe acréscimos e desenvolver o resto. Isso tem acontecido no campo da retórica e praticamente no de todas as demais artes: pois os que descobriram os seus primeiros princípios os fizeram avançar um pouquinho apenas, enquanto as celebridades de hoje são os herdeiros (por assim dizer) de uma longa sucessão de homens que os fizeram avançar polegada por polegada e os desenvolveram até que alcançassem a sua forma presente, sucedendo-se Tísias aos primeiros fundadores, e Trasímaco a Tísias, e a seguir Teodoro, enquanto varias pessoas faziam as suas diversas contribuições; e assim, não é de surpreender que a arte tenha atingido dimensões consideráveis. 
No nosso estudo, porém, não aconteceu que parte do trabalho tivesse sido realizada antes, deixando outra parte por completar. Não existia absolutamente nada. Com efeito, o adestramento proporcionado pelos professores pagos de argumentos sofísticos assemelhava-se à maneira como Górgias tratou da matéria. Pois o que eles faziam era distribuir discursos para serem aprendidos de memória, alguns deles retóricos, outros sob a forma de perguntas e respostas, na suposição de que os argumentos de cada uma das partes estivessem todos, de modo geral, incluídos ali. E assim, o ensino que ministravam aos seus alunos era rápido, mas rudimentar. Imaginavam, com efeito, adestrar as pessoas transmitindo-lhes não a arte, mas os seus produtos, como se um homem que pretendesse ser capaz de transmitir o conhecimento de como evitar as dores nos pés não ensinasse ao seu aluno a arte do sapateiro nem lhe indicasse as fontes onde poderia adquiri-la, mas lhe apresentasse uma porção de calçados de todo tipo: pois esse homem o teria ajudado a satisfazer a sua necessidade, mas não lhe teria comunicado uma arte. Além disso, no caso da retórica existe muita coisa que foi dita há longo tempo, enquanto, no que se refere ao raciocínio, não tínhamos nenhum trabalho anterior a que recorrer, mas durante anos dedicamos nossos esforços a buscas e pesquisas experimentais. Se, pois, quando tiverdes acabado de percorrer estas páginas, vos parecer que, em face da situação existente no começo, alcançamos resultados satisfatórios em nossa investigação em confronto com outros estudos que têm sido desenvolvidos pela tradição, só resta a todos vós, assim como aos nossos estudantes, perdoar-nos as imperfeições da obra e, pelo que nela encontrardes de novo, oferecer-nos os vossos calorosos agradecimentos.